Oblicz sotsując odpowiednie twierdzenia dotyczace dzialań na logarytmach: ona:): Oblicz stosując odpowiednie twierdzenia dotyczace dzialań na logarytmach: a) 3 log 5 z 10 − log 5 z 40 = b) log 3 z 3 − 2 log 3 z 9 = c) 2 log 6 z 12 − 2 log 6 z 2= bardzo prosze o pomoc

Kejt: skorzystaj ze wzorów:

	x
logax − logay = loga(		)
	y

k log_a x = log_a x^k

ona:): prosze zrobisz mi podpunkt a) a ja sprobuje zrobic b) i c)

Piotr: zobacz jak tu zapisywac https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

	103
a) 3log510 − log540 = log5103 − log540 = log5(		) = log525 = log552 = 2
	40

a tu masz wzory https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Kejt: witam ponownie Piotrze

Piotr: witaj ponownie Kejt

ona:): a czemu tam wyszlo log 5 z 25? skrocilo sie cos?

ona:): juz wiem

Kejt:

1000		100
	=		=25
40		4

ona:): sprobuje zrobic podpunkt b) sprawdzicie mi? prosze

Piotr: pewno

Kejt: jasne, że tak

ona:): log 3 z 3 − 2 log 3 z 9=log 3 z 3 − log 3 z 9 do potegi 2 = log 3 ( 3/9²) = log 3 ( 3/81) =

Piotr: zalapalas dobrze ale po co tak ? log₃3 = 1 log₃9² = log₃3⁴ = 4

Kejt: jest dobrze, teraz skróć to i spróbuj zapisać w postaci potęgi liczby 3

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html prosze zobacz ja zapisywac. to nie jest trudne

ona:): to jak wkoncu to ma byc xd?

Piotr: w obu wypadkach wyjdzie to samo. wydaje mi sie , ze w tym przykladzie szybciej policzyc osobno logarytmy

ona:): to mam rozpisac tak jak to rozpisywalam czy tak jak wyzej: 1 − log 3 z 3 ⁴ = 1−4 = −3

Piotr: o widzisz juz masz wynik jak wolisz. ja bym zostawil tak.

ona:): i ostatni przyklad

ona:): 2 log 6 z 12 − 2 log 6 z 2 = log 6 z 12 2 − log 6 z 2 2 =

ona:): dobrze narazie?

Kejt: jeśli to '2' oznacza wykładnik potęgi to jest dobrze.

Piotr: no dobrze. denerwuje mnie to. zeby wstawic indeks dolny wcisnij shift oraz przycisk na prawo od 0 u gory klawiatury ( jesli masz standardowa ) indeks gory shift oraz 6 .

ona:): ok przepraszam, rozpiszesz mi do konca ten przyklad. PROSZE

Kejt:

	122		12
log6122−log622=log6(		)=log6(		)2=log662=2
	22		2

Piotr: znaj ma dobroć :

	144
log6122 − log622 = log6(		) = log636 = log662 = 2
	4

ona:): dziekuje bardzo

Kejt: pierwsza

Piotr: