nierówności trygonometryczne
Arek: Witam.
Pomógłby mi ktoś załapać jak rozwiązuje się nierówności trygonometryczne ?
14 lis 08:54
krystek: Popatrz na wykres f sinx
| | √2 | | π | | π | |
sinx= |
| dla x= |
| +2kπ lub x =π− |
| +2kπ |
| | 2 | | 4 | | 4 | |
| | √2 | |
I teraz dla jakich x wartości są mniejsze bądź równe |
| odczytujesz z wykresu |
| | 2 | |
14 lis 09:15
Arek: i jeszcze jedno. co to jest to "k" przy π ?
14 lis 09:15
14 lis 09:15
krystek: uwzględniona okresowość funkcji wynosi 2π *k gdzie k∊C
14 lis 09:16
14 lis 09:30
Arek: nie wiem o co chodzi
14 lis 09:34
krystek: Popatrz uważnie na wykres, i uwzględnij okresowość.
14 lis 09:35
Arek: no mam wykres przed oczami i nie wiem co dalej
14 lis 09:38
krystek:
14 lis 09:38
krystek: Przesunęłam wykres i masz x∊<−180+k*360, 45+k*360> U <135+k*360, 180+k*360 )
W stopniach dla ułatwienia pisałam
14 lis 09:41
Arek: ok, a skąd wiesz gdzie na wykresie jest to √2/2 i w którym miejscu są kąty 135 i 45 ?
14 lis 09:49
Arek: ok dobra już załapałem
14 lis 09:53
krystek: | | √2 | |
Na osi y zaznaczasz |
| ≈0,7 i prosta przetnie wykres w tych dwóch punktach |
| | 2 | |
odpowiadajacych
14 lis 09:53
Arek: czyli inaczej pisząc to będdzie:
| | π | | π | | 3π | |
x∊<− |
| +2kπ, |
| > ∪ < |
| +2kπ, π+2kπ> ? |
| | 2 | | 4 | | 4 | |
14 lis 09:59
krystek: x∊<−π+2kπ,.... itd
14 lis 10:19