granica Mariusz: Jak rozwiązać taki przykład Proszę o pomoc

	2n2cos5n
a)lim
	n3+n

n→∞

	n+2
b) lim (		) do potęgi (n+1)
	n−1

n→∞

Margaret:

Basia: (a) jest w 16630 (b) liczę

Basia: (ⁿ⁺²_n−1)ⁿ⁺¹ = (ⁿ⁻¹⁺³_n−1)ⁿ⁺¹ = (1 + ³_n−1)ⁿ⁺¹ =

	1
(1 +		)n+1
	n−13

m = ⁿ⁻¹₃ 3m = n−1 n = 3m+1 n+1 = 3m+2 jeżeli n→∞ to m →∞ lim_n→∞(ⁿ⁺²_n−1)ⁿ⁺¹ = lim_m→∞(1 + ¹_m)^3m+2 = lim_m→∞(1 + ¹_m)^3m*lim_m→∞(1 + ¹_m)² = lim_m→∞[(1 + ¹_m)^m]³*lim_m→∞(1 + ¹_m)² = e³*(1+0)² = e³

Mariusz: wielkie dzięki