ciągi agnieszka: jeśli ktoś da rade będę wdzięczna:trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a siódmy 20. Ile początkowych wyrazów nalezy zsumować by otrzymać 77. z góry dziękuje

Basia: Podpowiadam

Basia: a_n = a₁+(n−1)r a₃ = 8 a₇ = 20 a₃ = a₁+2r a₇ = a₁+6r a₁+2r = 8 a₁+6r = 20 rozwiąż ten układ równań podaj odpowiedź

agnieszka: Basiu ale wytłumacz mi skąd skąd wzięłaś to r jak się je liczy bo ja nie będe dalej wiedzieć o co chodzi

agnieszka: Basiu rozwiązałam układ wynik mi wyszedł r=3,a1=2 ale nie wiem czy dobrze

Basia: Przeczytaj definicję ciągu arytmetycznego. Strona 264. r to różnica tego ciągu. Wyniki zaraz sprawdzę.

Basia: Policzyłaś dobrze. Z treści zadania wynika, że S_n = 77

	a1+an
Sn =		*n
	2

	a1+a1+(n−1)*r
Sn =		*n
	2

	2a1+(n−1)*r
Sn =		*n
	2

2*2+(n−1)*3
	*n = 77 /*2
2

(4+3n−3)*n = 154 (3n+1)*n = 154 3n² + 3n − 154 = 0 Δ i pierwiastki; pamiętaj, że n∊ℕ

agnieszka: no przeczytałam już wiem o co chodz ale jak teraz odpowiedzieć na pytanie

Basia: Rozwiązać równanie, do którego doprowadziłam i odpowiedzieć ile wynosi n.

agnieszka: ale przecież z tego równania rozwiąże tylko delte imiejsca zerowe to skąd mam wiedzieć ile wynosi n

Bogdan: Ciemność Basiu widzę.

Eta: Właśnie podasz jedno z tych wyliczonych miejsc zerowych bo nazywają się n₁ i n₂ wybierz tylko to n€N+ ... jak podpowiedziała Ci Basia >>>>>

Eta: Bogdanie?....... ja też "widzę ciemność"

agnieszka: żebyś wiedział że ciemność skończyłam szkołę 8 lat temu i nie wiele pamiętam

agnieszka: ale z tego równania wychodzi mi jakaś kosmiczna delta

agnieszka: nie każdy rodzi się matematykiem ja i tak się staram

Bogdan: (3n+1)*n = 154 3n² + n − 154 = 0 Δ = 1 + 12*154 = 1849, √Δ = 43

agnieszka: no ale tam basia policzyła ze b=3 a niejeden

Basia: Agnieszko nie b tylko r=3 r to różnica ciagu teraz rozwiązujesz równanie z niewiadomą n n to numer wyrazu ciągu n₁ = ⁻¹⁻⁴³₆ = ⁻⁴⁴₆∉ℕ n₂ = ⁻¹⁺⁴³₆ = ⁴²₆ = 7 odp. 7 wyrazów ciagu dake w sumie 77