Zadanie z wektorow Neczka: Witam!Mam do wyliczenia takie zadanko i niestety po wielu probach wychodzi mi inny winik niz powinien Prosilabym o pomoc lub ewentualne wskazanie bledu. Mi wychodzi iloczyn skalarny 62 a powinien byc 58. Dane sa wektory a=(2,−3,4) b=(1,0,1) c=(2,−1,2). Obliczyc iloczyn skalarny wektorow d=2a−b i e=a−2b+c oraz kat miedzy welktorami d i e.

Artur z miasta Neptuna: Zapisz jaki d i e wychodzi Ci

aniabb: d [ 3, −6, 7] e [2, −4, 4] d°e = 3*2+(−6)*(−4)+7*4=6+24+28=58

Neczka: Mi wychodza takie rownania: d=2√29−√2 e=√29−2√2+3 a skad wziely sie tobie te wspolrzedne?

pigor:

	d*e
... , ale |d|= √9+36+49= √94 i |e|= √4+16+16= √36=6 , więc cosα=		= ...
	|d| |e|

pigor: ... np. d=2a−b= 2[2,−3,4]−[1,0,1]= [4,−6,8]−[1,0,1]= [3,−6,7] i e analogicznie

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/1626.html

Neczka: Może od poczatku. Korzystalam ze wzoru: → → a * b = abcosα na iloczyn skalarny. Ale nie mialam ani dlugosci wektora d ani e, wiec najpierw je wyliczylam. Policzylam dlugosci wektorow a, b, c, a nastepnie zgodnie z podanymi w poleceniu rownaniami podstawilam je i stad wyszlo mi ze d=2√29−√2 e=√29−2√2+3 nastepnie lewa czesc rownania policzylam ze wzoru: axbx+ayby+azbz i wtedy wyszlo mi to 62. wiec gdzie mam blad?

aniabb: liczyłaś z a b, a nie z d e

Neczka: Aha no ok, tę część zadania już rozumiem. A teraz jak wyliczyć cos?

aniabb: wzorek o 11:37

	58
cosα=		=..
	√94*6

Neczka: Dziękuję bardzo za pomoc