Ilość dzielników liczby 10^{10} :): Ile jest dzielników liczby 10¹⁰ ? Zrobiłem to tak: {1,2,5,10}|10, dalej {1,2,5,10,20,25,50,100}|100 i tak dalej. Więc wychodzi, że dodając do liczby kolejne zero zyskuje ona 4 dzielniki. Więc odpowiedź wg. mnie to 40. Pytanie czy mam rację ?

aniabb: http://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+10%5E10

aniabb: 121

Mila: 10¹⁰=(2*5)¹⁰=2¹⁰*5¹⁰ liczba dzielników =(10+1)*(10+1)=121

:): Dziękuję

Mati_gg9225535: zczego wynika liczba dzielników równa 10+1 w obu przypadkach ?

Artur ..... : zauważ ... że 10¹⁰ = 2¹⁰ * 5¹⁰ a więc dzielnikami może być każda liczba postaci: 2^α * 5^β ... gdzie α,β∊N ⋀ α,β∊<0; 10> ... i stąd masz 10+1

Mati_gg9225535: niestety, ta jedynka nadal mnie zastanawia

Mati_gg9225535: np 2² mialoby miec 2+1=3 dzielniki 1,2,4 i zgadza sie 3³ ma 3+1=4 dzielniki 1,3,9,27

Mati_gg9225535: czyli po prostu dopisuje sie tę jedynkę zawsze?

Artur ..... : bo może byc 2⁰ * 5⁷ taka liczba też jest dzielnikiem

aniabb: bo trzeba dodać jedynkę jako dzielnik 2³ = 2*2*2 czyli podzielniki 2,4,8 i musisz dodać jeszcze 1 bo jedynka też jest podzielnikiem

Mati_gg9225535: rozumiem dzięki dzięki

Bogdan: Liczba 10¹⁰ = 2¹⁰ * 5¹⁰ ma (10 + 1) * (10 + 1) = 11 * 11 = 121 dzielników. Tu 24301 jest więcej informacji.