Równania i nierówności wykładnicze Alois~: Rozwiąż równania: a) 7^2x +4*7^x −5=0 ( powinno wyjść x=0 ) moje rozwiazanie błędne : 7^x= t 49t+4t−5=0 53t=5

	5
t=		− to kompletenie sie nie ma do podstawienia
	53

	1		1
b) (		)2x − 24*5−x − (		)−2=0 ( powinno wyjść x=−2 )
	5		5

moje:

	1
t=(		)x
	5

1
	t − 24t − 25=0
25

t−600−625=0 t=1225

1
	x = 1225 − tez sie nie zgadza
5

c) (o,5)^−x − 4^x+2 = 0 ( powinno wyjść x=−4 ) tez policzyłam i wyszło ostatecznie źle t=0 dla podstawienia t=2^x

ICSP: 7^2x = (7^x)² ≠v 7^x+2 popraw

Ingham: 7^2x = (7^x)² = t² widzisz już swój błąd?

Alois~: o rzeczywiscie dzięki zaraz policze sobie poprawnie

pigor: ... a może chcesz np. tak : z własności funkcji wykładniczej y=a^x >0 : a) 7^2x+4*7^x−5= 0 ⇔ 7^2x−7^x+5*7^x−5= 0 ⇔ 7^x(7^x−1)+5(7^x−1)= 0 ⇔ ⇔ (7^x−1)(7^x+5)= 0 ⇔ 7^x=1 ⇔ x=0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) 5^−2x−24*5^−x−5²= 0 ⇔ (5^−x)²−24*5^−x−25= 0 ⇔ ⇔ (5^−x)²+5^−x−25*5^−x−25= 0 ⇔ 5^−x(5^−x+1)−25(5^−x+1)= 0 ⇔ ⇔ (5^−x+1)(5^−x−25)= 0 ⇔ 5^−x−25=0 ⇔ 5^−x=5² ⇔ x= −2 ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) (0,5)^−x−4^x+2=0 ⇔ 2^x−2^2x+4= 0 ⇔ 2^x(1−2⁽x+4})= 0 ⇔ ⇔ 1−2^x+4= 0 ⇔ 2^x+4=1 ⇔ x+4=0 ⇔ x=−4 . ...

Alois~: pigor na pierwszy rzut oka wygląda przerażająco

ICSP: Alois mylisz się Na pierwszy rzut oka to : https://matematykaszkolna.pl/forum/162556.html może wyglądać przerażająco