równanie mala2: x³−2x²−15=0 proszę o pomoc

Mati_gg9225535: Δ policz

Piotr: tam jest do 3 potegi ? jesli tak to zawolaj ICSP http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3-2x%5E2-15%3D0

mala2: @ ICSP Wzywam i proszę Tym razem z wolframalfa nic dla mnie nie wynika, poza tym, że jest jakieś rozwiązanie. Próbowałam podstawić współczynniki wyrazu wolnego i p/q . Nie ma rozwiązań wymiernych. Nie wiem co dalej.

Piotr:

ICSP: licz deltę xD

ICSP: w(x) = x³ − 2x² − 15

	2
wprowadzając x = y +		otrzymuję :
	3

	2		2
(y +		)3 − 2(y +		)2 − 15 =
	3		3

	4		8		8		8
= y3 +2y2 +		y +		− 2y2 −		y −		− 15 =
	3		27		3		9

	4		421
=y3 −		y −
	3		27

wprowadzając y = u+v dochodzimy do momentu :

	421
u3 + v3 =
	27

	64
u3*v3 =
	729

zauważam że sa to wzory Viete'a dla trójmianu kwadratowego o pierwiastkach u³ oraz v³ i otrzymuję równanie :

	421		64
z2 −		z +
	27		729

	177241				176985		81 * 2185		2185
Δ =		−		=		=		=		> 0 − jeden
	729		729		729		729		9

pierwiastek rzeczywisty

	√2185
√Δ=
	3

	421 ± 9√2185
z =
	27 * 2

zatem:

	1
y = 3√z1 + 3√z2 =		(3√(421 + 9√2185)/2 + 3√(421 − 9√2185)/2)
	3

a z tego jasno wynika że

	1
x =		(3√(421 + 9√2185)/2 + 3√(421 − 9√2185)/2 + 2)
	3

Piotr: ciekawe co na to mala2

Eta:

ICSP: zapomniałem wypełnić luki w liczeniu delty 4 * 64 =

Mati_gg9225535: co to za sposób : O to sie jakos nazywa ?

ICSP: Wzory Cardano

Mati_gg9225535: ah ok ciekawa sprawa

mala2: ICSP . Bardzo dziękuję za tyle pracy. To wyższa szkoła jazdy. . Poza tym, że już nie muszę się z tym męczyć, to następne zadanie w tym stylu... nie wiem. Posiedzę nad tym. Bardzo, bardzo Wszystkim dziękuję.

ICSP: 10 minut pisania tutaj − jakieś 4 minuty liczenia To na prawdę prosty przykład jest

mala2: Chapeau bas

ala: −1/x²>0