PYTANIE bartekcmg: Czy prawdą jest, że rozwiązując nierówności, gdy x>0, to rozwiązaniem są 2 przedziały, a gdy x<0 to rozwiązaniem jest 1 przedział ?

xl: Bzdury!

bartekcmg: zatem skąd wiadomo kiedy jaki przedział

xl: To zależy od treści zadania

bartekcmg: na przykład mam do wyznaczenia dziedzinę z czegoś takiego : x(2+x)≥0 jak tutaj określić dziedzine

xl: nierówność kwadratowa: x≤ −2 ⋁ x ≥ 0

Mila: Wartości nieujemne x(2+x)≥0 nierówność kwadratowa x=0 lub x=−2 miejsca zerowe Rozwiązujemy graficznie; wykresem jest parabola skierowana ramionami do góry. x(2+x)≥0 dla x≤−2 lub x≥0 Wartości ujemne x(2+x)<0 dla x∊(−2;0)

bartekcmg: a jeśli mam takie coś: lnx(lnx−3)≥0 z (lnx−3) wyszło mi x≥e³ a nie wiem co z tym lnx przed nawiasem... Jaka jest dziedzina tej funkcji x≥e³ i ... z lnx≥0 −> x≥e⁰ −> x≥1 ... a w odpowiedziach mam 0<x≤1 − skąd to się bierze?

Mila: lnx*(lnx−3)≥0 D: x>0 lnx≥0 i lnx−3≥0 lub lnx≤0 i lnx−3≤0 x≥1 i x≥e³ lub x∊(0,1> i x∊(0,e³> x≥e³ lub x∊(0,1>

bartekcmg: Mila, sama napisałaś , że x≥1 , więc skąd x∊(0,1> o to mi właśnie chodzi, dlaczego ten znak powinien być w drugą stronę i dlaczego

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/forum/162362.html

bartekcmg:

Mila: masz dwa warunki: pierwszy) lnx≥0 i lnx−3≥0 stąd x≥1 i x≥e³ część wspólna to x≥e³ lub drugi) lnx≤0 ( zobacz na wykresie kiedy?)i lnx−3≤0⇔ x∊(0;1> i lnx≤lne³ x∊(0;1> i x≤e³ część wspólna x∊(0;1>

bartekcmg: . a skąd ten drugi warunek zawsze myślałem , że wszystko pod pierwiastkiem jest ≥ 0 . Czy dobrze myślę

Mila: Nie ma tam żadnego pierwiastka. Jest nierówność: lnx*(lnx−3)≥0 a nie ln[x(lnx−3)]≥0