wariacje artur2424: 1 ile mozna utworzyć liczb 5−cyfrowych o roznych cyfrach: a)parzystych b)podzielnych przez 25 c)mających jako cyfrę setek cyfre 8 2 na półce ustawiamy 6 piłek o roznych kolorach na ile sposobów można ustawić te piłki aby zielona i czerwona były obok siebie

Ann: − − − − − a) mamy: 0,2,4,6,8 1miejsce :1z4(bo zero nie moze byc) i zostaja 4 cyfry 2m: 1z4 zostaja 3 3m 1z3 zostaja 2 4m 1z2 5m 1z1 czyli moze ich byc: 4*4! b)podzielne prze 25 to beda te o ostatnich cyfrach 25 lub 50 lub 75 1przyp : x y z 2 5 x wybieramy ze zbioru{1,3,4,6,7,8,9} a y i ze zb{0,1,..,8,9}\{2,5,x} x: 1z7 y: 1z 7 z=1z6 2przyp a b c 5 0 a,b,c wybieramy ze zb {1,2,3,4,6,7,8,9} a 1z8 b 1z7 c 1z6 3 przyp u v t 7 5 u wybieramy ze zbioru{1,2,3,4,6,8,9} a y i ze zb{0,1,..,8,9}\{5,7,u} u 1z 7 v 1z7 t 1z6 moze ich byc: 7*7*6+8*7*6+7*7*6 c) szukamy liczb : k l 8 m n k to liczba ze zb{ 1,2,..,6,7,9} l,m,n− liczby ze zb{0,1,2,3,4,5,6,7,9}\{k} k:1z8 l 1z8 n 1z7 m 1z6 mamy ich: 8*8*7*6

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/162560.html

Ann: jest 6 roznych pilek− a b c d x y (x−zielona,y czerwona) xy maja byc kolo siebie przypadki: 1) xy jest ich 4! 2) xy jest ich 4! 3) xy jest 4! 4) xy 4! 5) xy 4! jest jeszcze 5 przypadkow symetrycznych do poprzednich takie ze y jest przed x czyli w sumie mamy 2*5*4! mozliwych ustawien IIsp: wybieramy miejsce dla kuli x i zakladamy ze nastepna po niej bedzie kulka y wiec nie moze byc na ostatnim miejscu dla pozostalych kulek wybieramy dowolnie potem rbimy to samo tylko zakladamy ze pierwsza bedzie kulka y a za nia kulka x wiec mamy

	5 1		5 1
		*4! +		*4!=2*5!