Funkcja kwadratowa maciek: Dla jakiej wartości parametru m równanie ma dokładnie jedni rozwiązanie ? 2x² −4(m−3)x+m=0

Ajtek: Δ=0 Rozwiąż ten warunek.

aniabb: gdy delta =0

Ajtek: Pierwszy Witaj aniabb .

aniabb: witaj Ajtek ponownie dziś a jakby od nowa

aniabb: ponoć kiedyś i ostatni będę pierwszymi

Ajtek: Coś tak gdzieś pisali .

maciek: zrobi ktos ?

aniabb: tu masz wzorek https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

Piotr: a= 2 b = 12−4m c = m wzor na delte chyba znasz?

maciek: znam wzrorek ... ale jak mam 2m²−13m+18=0 to nie wiem co zrobic dalej.

aniabb: policzyć znów deltę

maciek: Δ=25 x1=4 x2=9

aniabb: niie x tylko m1 i m2

Piotr: źle policzone pierwiastki

maciek: wiem. ale co dalej

aniabb: i przez 2a czyli m1=2 m2=4,5

aniabb: dla tych m równanie ma 1 rozw.

maciek: no wkradł się błąd m1= 1 m2=4,5 , ale opowiedz jest −3, ¹₂

maciek: nie tu spojrzalem... odpowied jest 1 i 4,5. Dlatego nic mi sie nie zgadzało

Ajtek: Czołem Piotr .

Piotr: 2 http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5E2-4%282-3%29x%2B2%3D0

Piotr: Czołgiem Ajtek Witaj aniabb

aniabb: witaj Piotrusiu

Piotr: ehhh tylko prosze nie Piotrusiu

pigor: ... a jak chcesz możesz tak : w(x)=0 ⇔ 2m²−13m+18= 0 i w(2)=8−26+18=0 ⇒ 2m²−4m−9m+18=0 ⇔ ⇔ 2m(m−2)−9(m−2)=0 ⇔ (m−2)(2m−9)=0 ⇔ ⇔ m=2 lub 2m=9 ⇒ m=⁹₂, a więc dla m∊{2, ⁹₂} dane równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie . ...

aniabb: zatem witaj Piotrze

Piotr: ze wzoru skroconego mnozenia tez mozna (12−4m)²−(2√2m)² = 0

Piotr: