Równanie KAmil: Proszę o wytłumaczenie dlaczego to równanieni jest równaniem tożsamowsciowym |x+2|≥−3.Tak mam w odpowiedziach z tyłu książki i nie zbyt to rozumiem.

Mila: Nierówność jest spełniona dla każdego x∊R ponieważ wartość bezwzględna jest z definicji ≥0 to tym bardziej od każdej ujemnej liczby.

KAmil: Mila mogłabys to jakoś przejzyscie napisać bo jakoś dalej tego nie trawie.

aniabb: tożsamość to coś co jest zawsze prawdziwe dla każdego x i tu to występuje

Jakub: Nierówność |x+2| ≥ − 3 jest prawdziwa dla dowolnej liczby. Przykładowo sprawdzam dla x = 3. |3+2| ≥ −2 |5| ≥ −2 5 ≥ −2 prawda, liczba 3 spełnia nierówność |x+2| ≥ −3 Po lewej stronie |x+2| ≥ −3 masz wartość bezwzględną, która z definicji jest większa lub równa zero (zobacz 15). Z tego powodu dla dowolnej liczby nierówność |x+2| ≥ −3 będzie prawdziwa, więc to jest nierówność tożsamościowa. Ja sprawdziłem dla x = 3. Sprawdź też dla innych liczb, abyś się sam upewnił.

Mila: Kamil, teraz tu spojrzałam, ale chyba już wszystko jasne?