ciągi nati: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Dla jakiego x liczby 1, 2x+2, x+6 tworzą ciag arytmetyczny?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html − polecam ostatni wzór

MARTA: Można prosić kogoś miłego o pomoc? Dany jest ciąg a_n=2n²−n, wyznacz wyraz a_n+1 tego ciągu.

zombi: a_n=2n²−n a_n+1 czyli za n w głownym wzorze podstawiamy n+1 a_n+1=2(n+1)²−(n+1)

zombi: @nati: jeśli tworzą ciąg arytmetyczny to mają taką samą różnice

MARTA: Dziękuję a czy mogę się więcej dowiedzieć? czy tak to ma być a_n+1=2n+1−n+1 a_n+₁=2n−n2

zombi: a_n+1=2(n+1)²−(n+1)=2(n²+2n+1)−n−1=2n²+3n+1

MARTA: jeszcze raz dziękuję

nati : Nic z tego nie rozumiem

MARTA: Aaaaaa mam jeszcze pytanie zombi, czy tam po tym ostatnim znaku = powinno być może 2n²+4n+1 no bo 2*2n to 4n? a nie trzy?

zombi: ale później masz jeszcze −(n+1) po wymnozeniu dostaniesz 4n ale pozniej odejmujesz jedno n

zombi: powymnazaj to sobie na spokojnie oblicz

MARTA: −n−1 bo opóściłeś nawias tak?

zombi: tak

zombi: nati: 1,2x+2,x+6 to kolejne wyraz ciagu arytmetycznego, z tego wynika ze roznica r=a₂−a₁ z wlasnosci ciagu arytm. wiec r=2x+2−1 oraz r=x+6−2x−2 z tego dostajesz rownanie 2x+2−1=x+6−2x−2 rozwiaz i dostajesz x

MARTA: a no faktycznie

nati zombi: serdeczne dzięki

nati zombi: ale dlaczego w r=a₃−a₂ masz 2x−2? chyba 2x+2 tak?