` Jarek: 5x+4y=21 Jak to rozwiązać ? Żeby rów. diof. miało rozwiązanie to NWD(a,b)|C . W tym przypadku ,to się nie pokrywa ,ponieważ NWD(5,4)=1 ..

aniabb: http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CB8QFjAA&url=http%3A%2F%2Fmath.uni.lodz.pl%2F~mzbanasz%2FZadania_Inf%2FTeoria_liczb_przyklady.doc&ei=F66FULClKcjOsgb0tYHgDw&usg=AFQjCNGb4ZXFrE0zpbhfJCqFu-XQ7p2S0g&sig2=AjMUKeVuF7752HdzAzL2uw strona 5

AC: Jarku a 1 nie dzieli 21

Jarek: AC: Trafna uwaga . Aniabb, akurat z tego zbioru zadań obecnie korzystam na studiach

aniabb: ale w tym masz odpowiedzi

Jarek: Zauważyłem ^^

Jarek: Sposób do zadania bardzo fajny ,tylko podstawianie liczb może być czasochłonne

aniabb: to się daje bez podstawiania ... zaraz poszukam

Jarek: Byłbym wdzięczny

aniabb: z krótkim podstawianiem to jest jak w 6

Jarek: Dzięki wielkie.

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/forum/159938.html a tu masz bez podstawiania (3i4 post)

Jarek: 9 = 2*4 +1 ⇒ 1 * 9 +(−2)*4 = 1 / * 91 91 * 9 + (−182) * 4 = 91 Nie rozumiem ,części po symbolu ⇒ dalszej części .. To z jakiegoś wzoru ?

Jarek: ogólnie z tego co wiem ,to algorytmem powinno się zacząć. a=bq₁+r₁ b=r₁q₂+r₂

aniabb: po prostu ten kawałek z 4 przeniosłeś na drugą stronę by mieć jak w równaniu 9 i 4 razem

aniabb: ale w tym przypadku algorytm to ta 1 linijka

Jarek: Czyli po ⇒ odwracamy algorytm Euklidesa i zastanawia mnie dlaczego mnożymy przez 91.

aniabb: tu u Ciebie 5=1*4+1 5−1*4=1 //*21 21*5−21*4 = 21 y=(−21)+5k x=21−4k

aniabb: bo taka liczba była po równa się w zadaniu u Ciebie będzie 21

Jarek: Aha ,rozumiem,po prostu tutaj nie ma żadnego wzoru. Jedynie trzeba stosować taki algorytm do wszystkich przykładów,tak ?

aniabb: tak

asdf: Przeprzaszam, że się wtrące. Witaj aniabb, zaliczyłem na 4 Dzięki Były błędy w obliczeniach (Δt to 0,01mm, a nie róznica temp), ale i tak bardzo dziękuję za pomoc

aniabb: jakie mm sek

Jarek: 6. Rozwiązać w liczbach całkowitych równanie 17 x + 39 y = 83. Rozwiązanie. Liczby 17 oraz 39 są względnie pierwsze, zatem nasze równanie posiada rozwiązanie w liczbach całkowitych. Wyliczmy x: x=83−39y/17=4−2y+15−5y/17=4−2y+5(3−y)/17 Ostatnia prośba,możesz mi powiedzieć skąd się wzieło 4−2y ?

aniabb: 83/17 = 4 reszta 15 i ta reszta została w ułamku 39y/17 = 2y reszta 5y została w ułamku

asdf: aniabb, Δt − to był błąd pomiarowy, czyli uwzględnia się wtedy dokładność stopera, (źle napisałem, oczywiscie 0,01sekundy) Całkiem inne wyniki wyszły, ale byłem i zaliczyłem teorie na 4, mogłem się targować, ale już się śpieszyłem do innego kampusu, a tramwaje rzadko jeżdżą

aniabb: no mówiłam że małe t to czas

asdf: ja to zrozumiałem, że to różnica pomiędzy największym czasem, a najmniejszym

Jarek: Dziękuje Ci bardzo za poświęcenie czasu. Życzę miłej nocy