monotonicznosc funkcji :(: wykaz ze funkcja jest malejaca w podanym przedziale f(x)=¹_1+x², <0,+∞)

:(: pomoże ktoś.?

:(: jakas wskazówka?

:(: pomoże ktoś?

:(: cały dzień czekam na jakas wskazówkę.

:(: ?

Krzysiek: z definicji? czy możesz korzystać z pochodnej? https://matematykaszkolna.pl/strona/26.html https://matematykaszkolna.pl/strona/381.html

:(: pochodnych jeszcze nie miałam wiec raczej z definicji

:(: pomoże ktoś.? cały dzień na to czekam:(

:(: o jeju...:(

Krzysiek: zał: x₁ <x₂

	1		1
policzmy f(x1 )−f(x2) =		−		=...
	1+x12		1+x22

sprowadź do wspólnego mianownika skorzystaj z założenia i z tego, że x₁ ,x₂ ∊<0,∞)

:(: jak juz sprowadzilam to wymnazac przez siebie oba nawiasy czy to mi nic nie da.?

Krzysiek: w mianowniku nic nie wymnażasz. zauważasz,że 1+x₁ ² >0 1+x₂² >0 czyli iloczyn też jest większy od zera, spróbuj określić jaki znak masz w liczniku

:(: chyba dodatni skoro x₁ <x₂

:(: no wlasnie wyjdzie ze całość jest większa od zera czyli niby ze jest rosnąca a ona powinna być malejaca, nie wiem.

Krzysiek: wyjdzie ≥0 czyli funkcja malejąca wyjdzie

:(: a czemu ≥ a nie >?

:(: wiem że głupie pytania zadaje ale chce to zrozumieć.

Krzysiek: powinienem napisać >

:(: aha, a jakby było ze całe wyrażenie jest<0 to by była rosnąca.?

Krzysiek: tak

:(: oki, dziekuje

aniabb: odwrotnie ..przy tym odejmowaniu jak >0 to rosnąca jak <0 to malejąca

aniabb: przy tym to faktycznie tak jak piszecie ... trochę nielogiczne ..

:(: bo to chyba zależy od tego co sie założy ze jest większe i co od czego sie odejmuje, my wlasnie na lekcji robiliśmy przykład odwrotnie i sie troche pogubilam, ale juz rozumiem.