` xyz: 4x+9y=91 Jak to rozwiązać ? Wiem ,że trzeba zastosować algorytm Euklidesa.

aniab: https://matematykaszkolna.pl/forum/159938.html

xyz: Hmm ,a jaką metodą jest to rozwiązane ?

aniab: euklidesem

xyz: Ale chodz mi o metodę np: metoda Eulera ?

w3o: metoda Bolzano−Dijkstry

aniab: w ściągawce było algorytm euklidesa..dalej się nie wgryzałam

AS: Algorytm Eulera Rozwiązać w liczbach całkowitych równanie 15*x + 26*y = 358 Wyznaczamy niewiadomą przy której jest mniejszy współczynnik

	358 − 26*y		13 − 11*y
x =		= 23 − y +		= 23 − y + t1
	15		15

	13 − 11*y
gdzie t1 =
	15

Stąd otrzymujemy równanie 11*y + 15*t1 = 13 Wyznaczamy y

	13 − 15*t1		2 − 4*t1
y =		= 1 − t1 +		= 1 − t1 + t2
	11		11

	2 − 4*t1
gdzie t2 =
	11

Stąd 4*t1 + 11*t2 = 2 i dalej

	2 − 11*t2		2 − 3*t2
t1 =		= −2*t2 +		= −2*t2 + t3
	4		4

	2 − 3*t2
gdzie t3 =		czyli 3*t2 + 4*t3 = 2
	4

	2 − 4*t3		2 − t3
Wyznaczamy t2 =		= −t3 +		= −t3 + t
	3		3

	2 − t3
gdzie t =
	3

skąd kolejno t3 = 2 − 3*t t2 = −2 + 3*t + t = −2 + 4*t , t1 = −2*(−2 + 4*t) + 2 − 3*t = 6 − 11*t i ostatecznie y = 1 − t1 + t2 = 1 − 6 + 11*t − 2 + 4*t = 15*t − 7 x = 23 − y + t1 = 23 − 15*t + 7 + 6 − 11*t = −26*t + 36 Rozwiązanie x = 15*t − 7 , y = −26*t + 36 gdzie t ∊ C