Okręgi Kamila: Dany jest okrąg o ośrodku w punkcie O. Z punktu P, odległego od środka okręgu o 10 cm, poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta AOB, jeśli kąt APB = 60 stopni. Prawidłowa odpowiedz to 25√3/2

Kamila: Odpowiedz prawidłowa to 25√3/4

Mila: W ΔAOP:

	r
sin30=		⇔r=5
	10

	a		√3		a
cos30=		⇔		=
	10		2		10

a=5√3

	1		25√3		1
PΔAOP=		*5*5√3=		=		*10*h
	2		2		2

	5√3
h=
	2

W ΔAOE:

	|OE|
cos60=
	r

1		OE		5
	=		⇔OE=
2		5		2

	1		5√3		5		25√3
PΔAOB=		*|AB|*|OE|=		*		=
	2		2		2		4

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/160692.html