nierówności logarytmiczne Beata: Proszę o pomoc : Rozwiąż nierówność a) (log_x2)(log_2x2)(log₂4x) > 1 b) log_3x+4 x² <1

pigor: ... te nawiasy mi się nie podobają w a) , wydaje mi się, że nie powinno ich tam być, a jeśli już to np. tak : log_x(2log_2x(2log₂4x)) > 1

sushi_gg6397228: 1. zamien wszedzie na podstawe 2

Beata: te nawiasy oznaczają, że pomiędzy poszczególnymi logarytmami jest mnożenie

pigor: ... tak sushi masz rację i wycofuję sie ze swojego ... "pomysłu"

Beata: dzięki, a w b) ? macie jakieś pomysły ?

sushi_gg6397228: b) dziedzina 1=log_a a i potem dwie mozliwosci a 0<a<1 oraz a>1

Eta: 1/ podaj koniecznie założenia 2/ rozpatrz dla 3x+4 >1 ( bez zmiany zwrotu nierówności i dla 0< 3x+4 <1 ( ze zmianą zwrotu nierówności

Beata: super Eta, tak wychodzi, a mogłabyś powiedzieć dlaczego tak jest ?

Eta: Podstawa logarytmu, zależna od "x" zatem f. logarytmiczna może być: rosnąca lub malejąca dlatego rozpatrujemy dwa przypadki

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/219.html

Beata: dzięki