pochodna funkcji stosunek: pochodna funkcji y=(x2+1)sinx y'=[(x2)'+(1)'](sinx)' y'=(2x+0)cosx y'=2xcosx czy to jest ok?

Maslanek: Niet. Pochodna iloczynu. y=(x²+1)sinx y'=2xsinx+cosx(x²+1)

sushi_gg6397228: czy Ktos ma problemy ze wzrokiem−−> napisalem w taMtym temacie ze jest ŹLE I CZEKAM NA PRAWIDLOWY WZÓR

sushi_gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/forum/159453.html

stosunek: tylko ze nie wiem który i prosiłem o pomoc

sushi_gg6397228: podalem poczatek wzoru i nawet nazwe−−> wzor na pochodna iloczynu otwiera sie wiki i szuka wzoru

stosunek: czyli to powinno byc tak y'=[(x²+1)sinx]'=(x²+1)'*sinx+(sinx)'*(x²+1)= [(x²)+(1)']sinx + (sinx)'*(x²+1)= (2x+0)*sinx + cosx(x²+1)= 2xsinx+cos(x²+1)

sushi_gg6397228: taki zapis cosx(x²+1) sugeruje zapis cosx*(x²+1) a to ma byc (x²+1) * cos x

sushi_gg6397228: wynik prawidlowy podano o 15.18 u Ciebie brak pochodnej przy (x²) ; potem sie x gdzies zmył co byl w cosinusie

stosunek: a czy to jest dobrze?

	1
y'=		lnx
	X

	1
y'=−		lnx+1X2
	x2

stosunek: ok rozumiem

sushi_gg6397228:

1		ln x
	* ln x=		−−> i lecisz z dzielenia ( tak mozna robic jak sa trudniejesze
x		x

przyklady) wynik OK

stosunek: y'=x⁵tgx y'=5x⁴tgx+1+tg²x*x⁵ to juz ostanite bardzo dziekuję za pomoc

sushi_gg6397228: pochodna calkowicie skopana (x⁵)' −−>... (tg x)' −−>...

stosunek: (x⁵)−−−> 5x⁴ (tgx)−−−> 1+tg²x

sushi_gg6397228:

	1
tg x=
	cos2 x

sushi_gg6397228:

	1
(tg x)' =
	cos2 x

stosunek:

	x5
5x4tgx+
	cos2x

sushi_gg6397228: i jest OK

sushi_gg6397228: przy zapisie z 15.45 brakuje nawiasu ...+(1+ tg² x)* x⁵

stosunek: baaaaaaaaaaaarrrrrrrrrrdddddddddzzzzzzzzzzzooooooooooo dziękuje mam jeszce pare funkcji ktorych nie jestem pewna ale juz nie bede nikogo męczyc bardzo dziekuje

sushi_gg6397228: dawaj, powalczymy z tym

stosunek: y=cos(2x²+3)=4xcosx−2x²sinx−3sinx chyba to jest żle

sushi_gg6397228: tutaj mamy złozenie funkcji wzor na zlozenie jest ?...

stosunek: [f(y)]'=f' *y' tylko nie wiem jak ja mam to rozpisac

sushi_gg6397228: t(x)= 2x²+3 t'(x)=... (cos t )' = (cos t)'_t * t'_x

stosunek: ok dziekuje

sushi_gg6397228: zapisz ile wyszlo

stosunek: y'=(cosx)'(2x²+3)*(cosx)(2x²+3)' to to powinno byc zapisane?

stosunek:

stosunek: czy tak y'=(cosx(2x²+3)= −sinx(2x²+3)'=−sinx[(2x²)+(3)']=−sinx[(2x²)+0]=−sinx(2*2x)= −4xsinx

sushi_gg6397228: (cos t)'= − (sin t ) * t'_x= − (sin t) * (4x)= − 4x * sin (2x²+3)

stosunek: ok dziekuję a to y=(2 e ⁴x)' = 8 e ⁴ i mam problem z y=3 e^sin(x²)

sushi_gg6397228: 2*e^4x tak to ma wygladac

stosunek: tak , czy wynik jesy ok ? y=3 e^sin(x²) wyszło mi 6xecosx^sin(x²)

sushi_gg6397228: zaden wynik nie jest OK

stosunek: y=(2 e⁴x)'=2e⁴*(4x)"=2e⁴*4=8e⁴ czy możesz wskazac prosze mie bład w tym przkładzie

sushi_gg6397228: 2e^4x −−−> 8e^4x

stosunek: dziekuję a czy y=e^xcosx y'=−e^Xsinxcosx czy to tez jest źle?

stosunek: czy tak y=e^xcosx−e^sinja nie wiem kiedy mam stosowac jakis wzór

stosunek: y=e^xcosx−e^xsinx

sushi_gg6397228: 20.37 wzor ok

stosunek: dziekuje bardzo