rozwiąż równanie: Mati_gg9225535: (√3+2√2)^x+(√3−2√2)^x=6

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/158647.html − oplecam przeczytać

ewa: Podstaw t=(√3+2√2)^x

	1		1		(√3−2√2)x
wówczas		=		=		=
	t		(√3+2√2)x		(√3+2√2)x*(√3−2√2)x

	(√3−2√2)x
=		=(√3−2√2)x
	(√9−8)x

	1
Zatem dostajemy równanie: t+		=6 i t>0
	t

stąd ; t²−6t+1=0 Δ=32 t₁=3−2√2 lub t₂=3+2√2 Wracając do podstawienia t=(√3+2√2)^x otrzymamy x=−1 lub x=1

ewa: Przepraszam pomyłka dostajemy x=−2 lub x=2

Mati_gg9225535: doszedłem tym sposobem do tej delty tylko potem zle podstawilem... no dzieki wielkie, przydało się. przynajmniej wiem że to przez nieuwagę a nie błąd w metodzie