pilne Rodney: Która z liczb jest większa?

	992011+1
a)
	992012

	992012+1
b)
	992013+1

widze, ze zrobilo sie troche nieczytelnie, wiec dla jasnosci powiem, ze 2011, 2012 i 2013 to potegi jak to zrobic? robilem dwa razy i w sumie raz wyszlo mi, ze sa rowne, raz wcale nie wyszlo, potem, ze a) jest wieksze Pomoze ktos?

Godzio: Wskazówka:

a
	> 1 ⇒ a > b
b

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/159059.html

Rodney: czyli ogolnie to wyjdzie tutaj ze a>b, tak?

Eta: tak

Godzio:

a		992011 + 1
	=
b		992013 + 1

Dla formalności, załóżmy nie wprost , że:

992011 + 1
	> 1, wówczas:
992013 + 1

99²⁰¹¹ + 1 > 99²⁰¹³ + 1 1 > 99²

	992011 + 1
Sprzeczność, przypuszczenie bylo fałszywe zatem		< 1 co
	992013 + 1

pokazuje, że a > b

Artur z miasta Neptuna: Mozesz rozwiazac ogolny przypadek z ktorego wyjdzoe ze dla podstawy potegowanej wiekszej od 1 bedzie zawsze a>b

Artur z miasta Neptuna: Godzio − jak dzielimy ulamki przez siebie

Rodney: Godzio: chciales tylko pokazac sposob rozwiazywania czy nie zrozumiales zadania? a) i b) to liczby, ktore nalezy porownac

	a
w kazdym razie dzieki za te wskazowke, ze		> 1 ⇒ a>b
	b

i Tobie tez dziekuje Eto, bo sposob z tego linka tez mi sie podoba

Eta: Godzio

	a
skąd u Ciebie takie		= ....
	b

A nie tak: D

a		(992011+1)*(992013+1)
	=
b		(992012+1)*(992012+1)

Godzio:

	...
Porażka Poza tym tam jest
	992012

ICSP: Godzia trzeba chyba

Godzio: ...

Godzio: Za wysoki poziom dla mnie

ZKS:

992011 + 1		992012 + 1
	<		/ (992012+1)(992013+1)
992012 + 1		992013 + 1

99⁴⁰²⁸ + 2 * 99²⁰¹² + 1 > 99⁴⁰²⁸ + 99²⁰¹³ + 99²⁰¹¹ + 1 2 * 99²⁰¹² > 99²⁰¹¹(99² + 1) 2 * 99 > 99² + 1 Sprzeczność więc

992011 + 1		992012 + 1
	>
992012 + 1		992013 + 1