Trudna nierownosc potegowa Paktofonika: 100n² < 2ⁿ

Paktofonika: Jak to rozwiazac?

sushi_gg6397228: np liczac granice i pokazujac ze −−>+∞

Basia: przecież to nieprawda 100*1² < 2¹ 100 < 2 zadanie trzeba napisać poprawnie od początku do końca

Ajtek: Basia widzisz podobieństwo 158873

Remek: musisz miec w zadaniu założenie o n... n> ...

Remek: chyba to jest prawda dla n<1/2 ale nie daje głowy trzeba indukcyjnei sprobowac...

Remek: ale to by było sprzeczne z założeniami o n jako liczbie naturalnej...

Basia: ta nierówność jest prawdziwa dla n=15 o ile dobrze policzyłam dowód może być indukcyjny, ale łatwiej pokazać, że ciąg

	100n2
an=		jest malejący
	2n

wtedy dla n≥15

100n2		100*152
	<		< 1
2n		215

czyli 100n² < 2ⁿ