Logarytm. funkcja: 3log_0,4 2 − log_0,4 3 * log₃ 125 =

Ajtek:

	log0,4125
log3125=
	log0,43

taka podpowiedź.

tad: ... a gdzie niby ta funkcja ? −

funkcja: nic z tej podpowiedzi nie wiem , bo nie da się tego skrócić ani nic, więc

Ajtek: Jak się nie da skrócić:

	log0,4125
3log0,42−log0,43*		=
	log0,43

funkcja: doszłam do postaci log_0,4 125 = log_0,4 125 a wynik ma być 3. i nie wiem co dalej.

Ajtek: Popraw zapis .

funkcja: tzn co mam zrobić ? chyba dobrze napisałam go wyżej.

Ajtek: Pokaż skąd to się wzięło.

funkcja: log_0,4125 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− log₃125= log_0,43 / * log_0,43 log₃125 * log_0,43 =log_0,4125 log_0,43^log₃125 =log_0,4125 log_0,4125 = log_0,4125 Postępowałam zgodnie ze wzorem na zmianę podstawy logarytmu.

Ajtek: Zrobiłaś nagle równanie, a nie o to chodzi.

	log0,4125
3log0,42−log0,43*		=3log0,42−log0,4125=
	log0,43

	23
=log0,423−log0,453=log0,4		=log0,4(0,4)3=3log0,40,4=3
	53

	2
0,4=
	5

funkcja: okej już chyba wiem. a jak np. zrobić coś takiego : 16^{log₂√3+0,25} =

Ajtek: Być może uprzedzę pytanie:

	log0,4125
Do wyjściowej postaci wstawiłem zamiast log3125=
	log0,43

3log_0,42−log_0,43*log₃125=

	log0,4125
3log0,4−log0,43*
	log0,43

Ajtek: 16=2⁴ 2^{4*(log₂√3+0,25)}=2^{4log₂√3+1}=2^log₂√34*2¹= I teraz ze wzorku: a^log_ab=b

funkcja: ¹₂log₅4 * log₂30 − log₅6 = nie wiem jak się za to zabrać , od czego zacząć , jaki wzór zastosować. Jak widzę te logarytmy to już mi się w oczach mienią bo siedzę nad nimi i próbuję zrozumieć.

Ajtek: Tutaj masz wzory 218 Na początek zajmij się tym:

1
	log54
2

Następnie zmień podstawę logarytmu log₂30 na log₅ i napisz co wyszło.

funkcja: ¹₂log₅4 = log₅√4 = log₅2 log₅30 / log₅2 i później to mi się skróciło wyszło ³⁰₆ a w rezultacie log₅5 = 1

Ajtek: Wygląda ok .

funkcja: 100^1+log5 = 10^10(1+log5) = i co dalej ?

Ajtek: Masz błąd w zapisie: 100=10² Zrób tak jak ja o godz 12:01.

funkcja: matko święta co mi się ubzdurało z tym 10¹⁰ .. przepraszam za pomyłki. siedzę codziennie po prawie 10 godzin nad tą matematyką i próbuję ją zrozumieć aż robię takie błędy..

Ajtek: Nie ma sprawy . A policzony ten przykład?

funkcja: 100^1+log5 = 10^2(1+log5) = 10^2+2log5 = 10^2+log52 = 10² * 10^log52 = 10² * 10^log25 = ?

Ajtek: Wzorek a^log_ab=b

funkcja: czyli to ma być 100 * 25 (b) =2500 ?

Ajtek: A masz inny pomysł, bo ja nie .

funkcja: no nie mam innego pomysłu. o jak fajnie, że udało mi się to zrobić.

Ajtek: Stosowanie wzorów to nic trudnego .

funkcja: 8^{log₂5−1₃} mi wyszło 4 a w odpowiedziach jest napisane, że wynik to :62¹₂

krystek:

	1
(5−		)3
	3

funkcja: ja i matematyka, wzory i działania to na prawdę dwa różne światy. Dla mnie to czarna magia. Byle zdać maturę a później o nic się już nie martwię. A poza tym może i bym coś wiedziała z tych logarytmów gdybym chodziła do szkoły a tak nadrabiam ten materiał co oni teraz robią kiedy mnie nie ma.

krystek:

	1
8=23 i teraz 23log2(5−13)=(5−		)3
	3

krystek: wzór a^log_ac=c

krystek: nloga=logaⁿ

funkcja: nie wiem , poddaję się. ani tak ani tak mi nie wychodzi , już nie mam pomysłu.

krystek:

	1
Czy liczbą logarytmowaną jest (5−		)
	3

Ajtek: Witaj krystek . Nie było mnie przez chwilę, a to zadanie jest hmmm dziwne.

%3Cb%20style%3D%22color%3A%23e87a2c%22%3EAjtek%3A%3C%2Fb%3E%20%0D%0AWitaj%20%3Cspan%20style%3D%22font-weight%3Abold%22%3Ekrystek%3C%2Fspan%3E%20%3Cimg%20style%3D%22margin-bottom%3A-3px%22%20src%3D%22emots%2F1%2Fwesoly.gif%22%20alt%3D%22emotka%22%3E.%0D%0A%0D%0ANie%20by%C5%82o%20mnie%20przez%20chwil%C4%99%2C%20a%20to%20zadanie%20jest%20hmmm%20dziwne.%0A%0A

funkcja: no własnie, jest dziwne i nie wiem jak to zrobić a wynik jest dosyć wysoki.

krystek:

	1
Witaj AjtekTen zapis (5−		) coś nie tak, może zainteresowana źle przepisała.
	3

Ajtek: Dobrze je przepisałaś?

krystek:

	2
I tak musi być . Tylko dlaczego nie napisano wprost 4
	3

Ajtek: To i tak nie da końcowego wyniku 62,5

krystek: Pozdrawiam ,idę obiad przygotowywać.

funkcja: tak dobrze , jestem pewna. Napiszę jeszcze raz : 8^{log₂5−1₃}

Ajtek: Wszystko jest ok 2^log₂53−1=2^log₂53*2⁻¹=...

krystek: No fakt , zapędziłam się . PaPa

Bogdan: 3log_0,4 2 − log_0,4 3 * log₃ 125 =

	3*loga 2		loga 3		loga 53
=		−		*		=
	loga 0,4		loga 0,4		loga 3

	3*loga 2		3*loga 5		3*(loga 2 − loga 5)
=		−		=		=
	loga 0,4		loga 0,4		loga 0,4

	loga 0,4
= 3 *		= 3
	loga 0,4

	2		4
Uwaga: loga 2 − loga 5 = loga		= loga		= loga 0,4
	5		10

Ajtek: Witaj Bogdan . Można i tak. Tylko należy dodać że: a>0 i a≠1 dla jasności.

funkcja: mam kolejne zadanie na którym się zatrzymałam, a mianowicie : 1/5^log₅0,25+1 = 5^{−1(log₅0,25+1)} = 5^{−log₅0,25−1} = 5^{log₅0,25−1−1} = ? to tak ma wyglądać czy gdzieś robię błąd, wynik z książki to : ⁴₅

Bogdan: Dzień dobry Ajtek , założenie o a zostawiłem funkcji

Ajtek: Tak to ma wyglądać, leć dalej z rozwiązaniem.

funkcja: haa ! udało mi się słuchaj, mam zadanie w którym muszę wyznaczyć x dlatego zwracam się o pomoc. log₂8 + x * log_√33 = log1

Ajtek: Pomyśl troszkę .

funkcja: mam dać x na jedną stronę? ;>

Ajtek: Podpowiem: ile to jest log₂8, log_√33 i log1? Chodzi mi o konkretne liczby .

funkcja: log₂8 = 3 log_√33 =2 log1 = 0

Ajtek: Już wiesz co zrobić?

funkcja: czyli muszę tak jak by podstawić za te liczby ich wyniki i po prostu obliczyć ?!

Ajtek: Nie tak jakby podstawić, tylko podstawić.

PuRXUTM: Ajtek :

funkcja: okej super. Chciałabym tak rozumieć matematykę. Jeśli będę coś potrzebowała to zwrócę się o pomoc.

Ajtek: Z czego się tak cieszysz PuRXUTM Cześć .

PuRXUTM: Cześć z twojej ostatniej wypowiedzi "Nie tak jakby podstawić, tylko podstawić." Zabrzmiało jak nauczyciel na lekcji.

Ajtek: Aha. Do nauczyciela mi daleko, a uwaga trafna .

PuRXUTM: A kim jesteś ? Studentem ? " Cyber−matematykiem "?

Ajtek: Cyber−matematykiem niech będzie .

PuRXUTM: pamiętasz kto to użył na forum ? Godzio ?

Ajtek: Nie pamiętam tego.

funkcja: a ja znowu mam do Was pytanko. 2x+4 = 1^x−1 jak mam to z potęgi sprowadzić żeby wyznaczyć x ? Przepraszam , że tak głowę zawracam. Dziękuję za cierpliwość.

funkcja: juz wiem, nie trzeba.

PuRXUTM: wydajem mi się że 1 podniesione do każdej potęgi to 1 więc liczysz 2x+4=1

Ajtek: To jaki wyszedł wynik, bo chcę sprawdzić z moim liczeniem?

Ajtek: Jest dokładnie tak jak piszeszPuRXUTM .

funkcja: wynik −5. nie mogę sobie poradzić z tym : log₃3^2x−1 − 3log_√5 ¹₅ = x * log_¹2 8

funkcja: mi wyszło 3/10 a wynik poprawny to : x = −1

Ajtek: Wynik się nie zgadza. A ten przykład podobnie jak ten z 15:08.

Ajtek: Tzn −5 to błędny wynik w poprzednim zadaniu.

funkcja: tak jest w książce , że wynik to −5. więc to chyba nie pomyłka.

PuRXUTM: log₃3^2x−1=a 3^x=3^2x−1 czyli log₃3^2x−1=2x−1

	1
log√5		=b
	5

	1
√5b=
	5

√5^b=5⁻¹ √5^b=√5⁻² b=−2

	1
log√5		=−2
	5

	1
log		8=c
	2

	1
{		}c=8
	2

c=−3

	1
log		8=−3
	2

funkcja: 2x + 4 = x − 1 x= −5

PuRXUTM: nie 2x+4=1 bo 1^x−1=1

funkcja: 1^x = x 1⁻¹ = 1 jak by był każdy osobno to by było tak jak mówię.

PuRXUTM: jak 1^x=x ? 1¹⁰⁰=100 ?

funkcja: a zresztą sama nie wiem , −5 to odpowiedź z książki. więc nie wiem kto się pomylił , książka czy Wy.

funkcja: wiem pomyliłam co innego myślę a co innego piszę , sorki.

PuRXUTM: nie wszystko w odpowiedziach musi być prawidłowę, często zdarzają się błędy

funkcja: wiem wiem , możliwe , że faktycznie się pomylili , nikt i nic nie jest nieomylny.