Witam. Jakie liczby x spełniają równianie? Danthee: |x−3|=x−3

mEEly: x−3≥0

mEEly: Moduł musi być nieujemny, stąd moja podpowiedź

Danthee: Mogę tak zapisać? −x+3=x+3 −x+3−3=x 2x=0 x=0

Piotr: a to nie jest odpowiedź mEEly ?

ZKS: A teraz sprawdź czy x = 0 spełnia równanie.

Danthee: Po podstawieniu wyjdzie −3=−3

mEEly: Wstaw 0 do wyjściowego równania i sprawdź wynik. (3≠−3 !)

Saizou : np. lx−3l=x−3 x−3=x−3 i x−3≥0 0=0 i x≥3 zatem x∊<3:+∞)

Piotr: czyli tak jak napisalem

Danthee: Saizou skąd ty to wziąłeś? To 0=0 i x≥3?

Danthee: Skąd mam wiedzieć, że |x−3| jest nieujemne?

Saizou : magia matematyki z def. wartości bezwzględnej mamy, że a dla a≥0 lal= −a dla a<0 zatem lx−3l=x−3 ⇔x−3=x−3 i x−3≥0

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/3554.html

Danthee: A jak mam przykład: |6−x| + |1/2x−3|=3 To jak mam zapisać te pierwsze wyrażenie? Jako −6+x czy 6−x?

Saizou : to policz na przedziałach

Danthee: Kurna, nie wiem jak zapisać tą pierwszą wartość |6−x|. Nie rozumiem jak sprawdzić czy jest ona ujemna czy nieujemna.

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/strona/1802.html

ZKS: Proponuję tak.

	1		1		1		1
|		x − 3| =		|x − 6| =		|−(6 − x)| =		|−1| * |6 − x| =
	2		2		2		2

1		1
	* 1 * |6 − x| =		|6 − x|
2		2

	1
|6 − x| +		|6 − x| = 3
	2

3
	|6 − x| = 3
2

|6 − x| = 2 ⇒ 6 − x = ±2