dla jakie wartosci parametru rozwiazaniem nierownosci jest zbior R limak: (m−2)x²+2(2m−3)x+5m−6>0

krystek: a>0 i Δ<0

sushi_gg6397228: 1. a>0 i Δ <0

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

limak: na lekcji podstawialismy m=2 i pozniej m≠2. dlaczego akurat 2

krystek: ax²+bx+c a=m−2 b=2(2m−3) c=5m−6

krystek: a>0⇔m−2>0⇔m>2

pigor: ... dobrze zaczęliście na lekcji, bo sprawdzaliście, czy nie "wyjdzie" jakaś stała dodatnia i tak : a=0 ⇔ m−2=0 ⇔ m=2 ⇒ 2x+4 >0 ⇔ x>−2, a więc gdy a=0 nie jest spełniony warunek zadania, zatem odpowiedzi na postawione pytanie, należy szukać wśród takich m, dla których a>0 (a<0 akurat tu nas nie interesuje) i Δ<0 , czyli m>2 i 4(2m−3)²−4(m−2)(5m−6)< 0 /:4 ⇒ 4m²−12m+9−5m²+16m−12< 0 ⇔ ⇔ m²−4m+3 >0 ⇔ (m−3)(m−1) >0 ⇔ m<1 ∨ m>3 ⇔ m∊(−∞;1) U (3;+∞) . ...