...
PuRXUTM: Wykazać że liczba 49+39 jest podzielna przez 91
6 paź 19:48
adaś: popotęguj i dodaj i zobacz czy się dzieli przez 91
6 paź 19:53
a: Wskazówka: wzór skróconego mnożenia.
6 paź 19:54
6 paź 19:57
Eta:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
(43)3+(33)3=(43+33)(46−43*33+36)=(64+27)(46−43+36) = 91*k
k= 46−43*33+36€C
6 paź 20:02
PuRXUTM: dzięki Eta
6 paź 20:04
Eta:
Na zdrowie
6 paź 20:05
PuRXUTM:
6 paź 20:05
adaś: też Ci pomogłem znaleźć zadanie żeś nawet nie podziękował
6 paź 20:18
Eta:
@
PuRXTM
zad1/wykaż,że liczba:
8+8
2+8
3+ ........ +8
2012
jest podzielna przez
12
6 paź 20:18
6 paź 20:23
PuRXUTM: Eta co to za zadanie ? za karę ?
6 paź 20:23
adaś: może by ktoś rozwiązał to co Eta podała , bym się przyjrzał , wydaje mi się że coś z ciągiem
może być
6 paź 20:25
PuRXUTM: myślę nad tym ale na razie kicha
ja wysiągłem 8 przed nawias i myślę dalej
6 paź 20:26
Ajtek:
NIe wiem czy to coś pomoże, ale masz sumę skończonego ciągu geometrycznego.
6 paź 20:28
Eta:
myśl dalej,....... myślenie ma przyszłość
6 paź 20:30
Mila: 8*(1+8)+83*(1+8)....+82011*(1+8)= Dalej sami pracujecie.
6 paź 20:45
Eta:
Echh
Mila
6 paź 20:50
Eta:
6 paź 20:50
Mila: Witaj, Eto, na pewno masz 100 innych sposobów w głowie.
A przecież podałam małą pigułkę.
6 paź 20:56
Eta:
Niech młodzież myśli ......zobaczymy?
6 paź 20:57
Ajtek:
Niech myślą, ja mam dzisiaj wolne
.
6 paź 20:59
Eta:
Mogę Ci podesłać superr nalewkę z
pigwy ( własnej produkcji)
Właśnie piję Twoje zdrowie
6 paź 21:02
asdf: yy....72?
6 paź 21:02
Saizou : mogę rozwiązać zadanko
6 paź 21:02
Saizou : albo zapiszę ostatnią linijkę
12(6+6*8+...+6*8
2010)
6 paź 21:04
PuRXUTM: nie ja nie wymyśle wyszło mi coś takiego
8(1+8+8(8+8
2+...)8
2009 ale to nie dla mnie mój mózg nie przeskoczy pewnych rzeczy, takie
abstrakcyjne myślenie to nie dla mnie
6 paź 21:05
Ajtek:
Dziękuję
Eta.
Pigwa własnej produkcji musi być wyśmienita.
Pigwóką takową uraczył mnie kiedyś znajomy. Żeśmy popigwowali, że łohohohohohoho
.
6 paź 21:05
Eta:
zad2/ Wykaż,że liczba:
2010*2011*2012*2013+1 jest kwadratem liczby naturalnej
6 paź 21:30
Godzio: Podpowiem
√2010 * 2011 * 2012 * 2013 + 1 = 4046131
6 paź 21:44
Saizou : jest to kwadrat 4 046 131
6 paź 21:45
Eta:
Hej
Godzio To nie jest dowód!
nie podpowiadaj
6 paź 21:46
Eta:
Poprawiam, treść : bez użycia kalkulatorów, liczydeł, patyczków
Wykaż!
6 paź 21:47
Ajtek:
A na palcach można
Jeżeli tak to szukam kilkunastu wolnych do pomocy
.
6 paź 21:50
Saizou : a komputerów
6 paź 21:50
Eta:
Niczego...........oprócz kartki i długopisu
6 paź 21:51
Ajtek:
Pożyczę kilkanaście długopisów...
6 paź 21:52
Saizou : ale z kartki można zrobić ruloniki, które będą zastępować patyczki
6 paź 21:52
Eta:
szumi, szumi, szumi
6 paź 21:52
Ajtek:
Eta .
6 paź 21:53
Saizou : a może wstawić zmienną t=2010
6 paź 21:55
Eta:
No to zad3/ wykaż,że liczba:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
jest kwadratem liczby naturalnej dla a€N
teraz możecie używać kalkulatora, patyczków, liczydeł, ruloników .....
6 paź 21:56
Eta:
@
Saizou .... ciepło, ciepło
6 paź 21:56
Saizou : to był mój pomysł
6 paź 21:57
Ajtek:
Też tak chciałem zrobić z podstawieniem, ale nie byłem pewny.
A zadanie 3 tylko mnie upewniło że tak należy zrobić
.
6 paź 21:57
Ajtek:
O rany
Co ja za głupoty nawypisywałem o 21:35
6 paź 21:58
Saizou : i tu będzie wzór skróconego mnożenia
t
4+6t
3+11t+6t+1=(t
2+3t+1)
2
6 paź 22:00
Eta:
6 paź 22:06
Rodney: dobre zadania, dzieki
Eta
w sumie zad1 zrobilem, ale czytajac podpowiedz, ktora dala
Mila
a w zad2 poszedlem zla droga i poleglem
doszedlem do formy (2011
2−1)(2011
2+2*2011)+1 i juz
nie wiedzialem co dalej
6 paź 22:47
Eta:
6 paź 23:00
Eta:
zad4/ Wykaż,że jeżeli liczba "k" jest sumą kwadratów dwu liczb całkowitych, to liczba
13k ma też taką własność
6 paź 23:04
Ajtek:
Eta, to ja poproszę gimnazjalny sposób rozwiązania tego zadania
6 paź 23:07
Eta:
zad5/ Wykaż,że dla a€N liczba:
(a+2)
4−a
2 jest podzielna przez
8
6 paź 23:08
Ajtek:
Eta czy 0 jest liczbą naturalną?
6 paź 23:14
baca:
i tak i nie
6 paź 23:15
PuRXUTM:
6 paź 23:17
baca:
w szkole do średniej włącznie − tak
6 paź 23:17
Eta:
6 paź 23:17
Eta:
A co z pozostałymi ? np dla a= 100569146
6 paź 23:20
Rodney: co do zad4, nie wiem czy poszedlem dobra droga, bo jak na razie mam sume czterech kwadratow
doszedlem do (2a)
2+(2b)
2+(3a)
2+(3b)
2
dobry mam tok rozumowania? jakas wskazowka?
6 paź 23:27
Eta:
Nie
13k=( coś)
2 + (cosik )
2
6 paź 23:29
Rodney: no wiem, wiem, rozumiem co mam osiagnac, ale na razie mam taka postac jaka podalem i jestem
ciekawy po prostu czy jestem na drodze do celu czy bladze
moge rozpisac to co do tej pory
zrobilem
6 paź 23:30
Eta:
Teraz pokombinuj tak by "zwinąć" do sumy dwu kwadratów
6 paź 23:33
AC:
(3a−2b)2 + (2a+3b)2
6 paź 23:41
Eta:
I popsułeś zabawki
AC
6 paź 23:46
AC:
Została jeszcze chyba jedna
6 paź 23:47
Eta:
..
6 paź 23:48
Rodney: hahaha, dzieki
AC, bo juz mi zaczynalo miejsca na kartce brakowac, a na to jakos nie
wpadlem
czemu to wszystko jest takie proste i oczywiste dopiero gdy juz jest rozwiazane?
6 paź 23:48
Eta:
6 paź 23:50
Rodney: no to zabieram sie za zad5, na wszelki wypadek nie bede odswiezal strony dopoki nie braknie mi
pomyslow
6 paź 23:51
Ajtek:
Albo katrek i długopisów/ołówków
.
6 paź 23:53
Eta:
6 paź 23:59
AC:
coś nie tak z tym zdaniem
dla a=2 mamy:
44 −22 =256 − 4 = 252 = 4*63
7 paź 00:07
Eta:
Sorry Rodney
w zad. 5 ma być ( a+2)4−a4
7 paź 00:07
Ajtek:
A dla a=0 mi nadal wychodzi......
.
7 paź 00:09
AC:
To czekamy na Rodneya
7 paź 00:10
Rodney: Eta... juz sie poddalem, bo nic mi nie wychodzilo i mialem nawet pisac, ze to jest
nieprawdziwe dla a=2,4,6,10,14 itd
w obecnej postaci mam juz rozwiazanie
7 paź 00:11
Eta:
Może biedak poszedł do sklepu nocnego po bruliony
7 paź 00:12
Rodney: no to bedzie 8*(a3+3a2+4a+2)
7 paź 00:12
Rodney: oczywiscie to samo rozwiazanie koncowe, ale pisanie jak do tego doszedlem chyba jest tu zbedne,
bo to tylko wzor skroconego mnozenia, potem redukuje sie a
4 i 8 wyciagam przed nawias
7 paź 00:14
Eta:
ok
7 paź 00:16
Rodney: z mojego postu gdzie pisalem o tym gdzie jest blad to przepraszam, bo dla "4" sie zgadza
pozna godzina, rozpedzilem sie
co do poznej godziny to chyba czas podziekowac matematyce za wspolny sobotni wieczor, mam mase
nauki na niemiecki i historie, wiec jutrzejszy dzien pewnie tez poswiecie na matematyke, a za
to co potrzebne zabiore sie pewnie wieczorem
PS. przepraszam, ale widze, ze im pozniej sie robi tym bardziej "nie po polskiemu" sie
wypowiadam
dobranoc
7 paź 00:17
Eta:
Miłych snów
7 paź 00:18
7 paź 00:23