kresy - ciągłość michał: Proszę o pomoc z Kresami. Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć? Podać jakieś przykłady − najlepiej jakieś takie rozwiązane. I jakieś do rozwiązania ?. Kompletnie nie rozumiem o co w tym chodzi.

PuRXUTM: https://matematykaszkolna.pl/strona/3419.html ale nie wiem czy o to ci chodzi

michał:

	1
Nie nie o to. Np.: Znajdź kresy zbioru B = {		, x∊ℛ}
	x4 + 1

michał: może jednak ktoś?

trotex: chodzi ci o ograniczenie z dołu i z góry ?

michał: tak

Eta: kres dolny = 0 kres górny=1

michał: ale Eto mogłabyć wytłumaczyć? Co szukać na co zwracać uwagę. Podać jakieś przykłady z wytłumaczeniem i jakieś mi zadać ?

trotex: W sumie to jeszcze tego się nie uczyłem , ale może to ci pomoże mam tylko definicje : Mówimy , że zbiór A⊂R jest ograniczony z dołu , jeżeli ∃m ∊R ∀x ∊A x≥m <=> "istnieje liczba m należąca do zbioru liczb rzeczywistych , taka , że dla każdej liczby x ze zbioru A zachodzi warunek że x≥m Mówimy , że zbiór A⊂R jest ograniczony z góry , jeżeli ∃M ∊R ∀x ∊A x≤M Zadania będę szukał dopiero jutro

Eta:

	1
dla x=0		= 1 −−− tylko jedna taka wartość
	0+1

	1
dla x= +1 lub x= −1
	2

	1
dla x= 2 lub x= −2
	17

	1
dla x= 3 lub x= −3		czyli ułamki zmierzają do zera
	82

zatem kresem dolnym jest zero

michał: a kres górny? to od czego zależy. I można prosić o jakieś przykłady dla praktyki?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/127035.html

michał: czyli gdyby A = <2, 6> to kres dolny 2, kres górny 6? A można prosić o jakieś przykłady? [dziękuję z góry za pomoc]

michał:

Święty: Tak. Kresy dobrze znalazleś. Zajrzyj do zbioru zadań Gewert, Skoczylas − Przyklady i zadania bodajże po wiecej przykladów

michał: ale można prosić jakiś przykład? aby nie opierać się tylko na książkach?

michał: A jak zrobić coś takiego: "Udowodnij, ze inf(1, 2) = 1.". Rozumiem, że musimy pokazać, że A = {n; n∊(1,2)}, no i widać, że kresem dolnym jest 1. Ale jak to zapisać poprawnie?

michał: proszę o pomoc

michał:

michał: pomoże ktoś?

michał: Mógły podać ktoś jakieś przykłady

michał: