matematykaszkolna.pl
Kres dolny zbioru Magnolia: Wyznacz kres dolny zbioru :
 n+1 
{
: n ∈ N }
 n 
11 lut 23:49
Godzio: Najpierw napisz, czym wg Ciebie jest kres dolny zbioru ?
 n + 1 1 
Wsk.
= 1 +
 n n 
11 lut 23:52
Magnolia: Kres dolny to najwieksze ograniczenie dolne zbioru... hmm, kresem dolnym będzie n?
12 lut 00:22
Godzio:
 1 
Nie, dałem wskazówkę, jaka jest najmniejsza wartość wyrażenia: 1 +
jeśli n jest dowolne
 n 
12 lut 00:24
Magnolia: no to przyjmijmy, że n jest równe 0 wtedy namniejsza wartosc wyrażenia bedzie równa 1... to 1 jest kresem dolnym w takim razie?
12 lut 00:30
Godzio: emotka
 1 
Biorąc n super duże
dąży nam do 0, nie można przyjąć za n = 0
 n 
12 lut 00:31
Magnolia: to w takim razie n=1 ?
12 lut 00:34
Godzio: "Biorąc n super duże" np. n = 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Jest bardzo blisko 0
12 lut 00:41
Magnolia: n=+nieskonczonosc? emotka
12 lut 00:49
Godzio: Tak emotka Tylko może lepiej n → + ∞
12 lut 00:52
Magnolia: a tak dla jasności kres górny też bedzie się zawierał w +∞? emotka
12 lut 01:28
Godzio:
 1 1 
Nie,
dąży do 0, największą wartość przyjmuje dla n = 1:
n = 1= 1
 n n 
Zatem kresem górnym jest 2
12 lut 01:30
Magnolia: Dziękuję za pomoc! emotka
12 lut 01:48