funkcje Emily: Witam... mam takie zadanie: Wykres funkcji f danej wzorem f(x)=3x² przesunięto wzdłuż osi 0X o 4 w lewo, a wzdłuż 0Y o 2 w dół. Otrzymano w ten sposób wykres funkcji g. Jaki będzie wzór danej funkcji ? wzór funkcji po danym przesunięciu to : y= f(x+a)−b w naszym przypadku a=4, b=2 g(x)= 3x²(x+4)−2 moje pytanko czy dobrze to zrobiłam i ewentualnie jak to uprościć

Buuu: ogólnie zwór powinien być: g(x) = f(x − a) + b a = −4 b = −2 czyli g(x) = 3(x − (−4))² − 2 = ....

Tomek: Przesuwasz o 4 w lewo i o 2 w dół więc wektor przesunięcia u=[−4:−2] więc funkcja f(x)=3x² po przesunięciu będzie miała postać g(x)=3(x+4)² −2

Eta: g(x)= a(x−p)²+q u[p,q]= [−4, −2] g(x)= 3(x+4)²−2

Eta: Znów "sypnęło"

Emily: wytłumaczcie mi tylko jak 3x² (x+4) = 3(x+4)²

Eta: y=ax²+bx+c= a(x−p)²+q −−− postać kanoniczna , u[p,q] to y=3x² po przesunięciu o wektor [−4,−2] daje g(x)= 3(x−p)²+q

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

Emily: dzięki za pomoc