Równanie i dziedzina pawel: Rozwiąż równanie i wyznacz dziedzinę √x²+5=3 Czy D=R tak ? A za równanie nie wiem jak się wziąć Help

Ajtek: Tak, w tym wypadku. Liczba po prawej stronie jak i po lewej jest >0, zatem obustronnie do kwadratu i ognia .

ICSP: dziedzina skoro obydwie strony są dodatnie to możesz podnieść równanie do kwadratu.

Ajtek: Pierwszy .

ICSP: Gratuluje

Ajtek: Udało mi się raz chociaż. Ale marna to pociecha, wszak to "nie wielomian" .

ICSP: oj tam oj tam Postanowiłem ze już nie będę rozwiązywał wielomianów. Od teraz będę dawał wskazówki

pawel: jak obustronnie do kwadratu nie czaje podzielić przez pierwiastek

Ajtek: Aha, czyli takich małych Cardano chcesz stworzyć... To tak do "Gawęd matematycznych Bogdana Misia" nawiązanie .

Ajtek: Podnieś do kwadratu obie strony .

pawel: no to nie jest wielomian hehe

ICSP: a = b // podnoszę obustronnie do kwadratu : a² = b² // oczywiście przy założeniu że a oraz b są tych samych znaków (w twoim przypadku to założenie jest spełnione bo obydwa są dodatnie

ICSP: Nie chcę nikogo tworzyć [C{Ajtku]]. Teraz będę im wmawiał że najlepsza i jedyna drogą rozkładania wielomianu jest twierdzenie Bezout'a połączone ze schematem Hornera.

Ajtek: Jak podniesiesz do kwadratu, to otrzymasz wielomian stopnia drugiego

Ajtek: Bo to jest podstawa. Schematu Hornera nie pamiętam za bardzo, ale twierdzenie Bezouta to dla mnie podstawa .

pawel: no to chyba tak x²+25=9 x²=16 x=4 i x=−4

ICSP: nie tak ile to jest : (√x² + 5)²

pawel: nie źle x²=−16 więc bd sprzeczne

Ajtek: No i mnie ubiegł

ICSP: nadal nie

pawel: aaa kurde no tak juz wiem

pawel: ale zaraz mam tu zastosować wzór skróconego mnożenia ?

ICSP: to pytanie jest podchwytliwe : Odp. Tak, ale to nie będzie wzór (a+b)² tylko a² − b²

Ajtek: (√x²+5)²=3² x²+5=9 rozwiąż to.

ICSP: grrrr

Ajtek: Sorki ICSP kodowałem to w tym samym czasie

pawel: No wiem wiem juz to zaczaiłem Dzięki hihi x²+5=9 x²=4 x=2 i x=−2

ICSP: ale i tak nie powinieneś wrzucać prawie gotowca

pawel: A coś takiego bo tu już z kwadratem nie da rady x²*(x+7)=0 x³+7x²=0

ICSP: a*b = 0 ⇒ a = 0 v b = 0

Ajtek: Rozpędziłem sie . To wielomian, ja w to nie wchodzię. ICSP jest na posterunku .

pawel: chłopaki nie dam rady jakaś większa podpowiedz

Ajtek: Tylko taka: a*b+a*c=a*(b+c) Ja już się nie odzywam więcej.

ICSP: to patrz : x²⁰¹¹ * (x³ + 8) = 0 a * b = 0 ⇒ a = 0 v b = 0 zatem x²⁰¹¹ * (x³ + 8) = 0 ⇒ x²⁰¹¹ = 0 v x³ + 8 = 0 ⇒ x = 0 v x = −2 wymyśliłem przykład PODOBNY (nie ten sam) do twojego i go rozwiązałem. Teraz ty powinieneś bez problemu zrobić swój

ICSP: Ajtek co to za rada Doprowadzi go do początku

Ajtek: ICSP ten Twój przykład to KOSMOS jest . I masz błąd .

Ajtek: Nie masz błedu jednak .

pawel: No tyle to ja zrobiłem ale co dalej z tym ehhh x³+7x²=0

Ajtek: Rada jak rada, nie chciałem sie bawić w "iksy". Niech mysli .

ICSP: Ajtek tak mi się przypomniało : https://matematykaszkolna.pl/forum/156423.html Twoja wypowiedź z godziny 00 −26 ostatnie zdanie

ICSP: a czy ktoś ci to każe wymnażać ? Spójrz na mój przykład. Czy ja to wymnożyłem ?

Ajtek: to to inaczej: a^m*aⁿ=a^m+n Lepiej

pawel: No to czyli: x³=0 i 7x² =0

pawel: aaaa no teraz tak

ICSP: nie wymnażaj Wróć do całkowitego początku

Ajtek: Zauważ, że to jest rozwinięcie tej wypowiedzi . Ty wiesz o co mi chodzi i ja wiem, ale niestety gimnazjum robi swoje

ICSP: no ale nawet na logikę Masz iloczyn dwóch liczb. Pytasz się więc kiedy będą one równe 0. Odpowiedź to wtedy kiedy albo pierwsza będzie równa 0 albo druga będzie równa 0. Innej opcji nie ma. To całkowita podstawa w rozwiązywaniu równań wielomianowych.

pawel: Teraz dobrze x²=0 x+7=0 x=0 i x=−7

ICSP:

ICSP: paweł na przyszłość a*b − iloczyn liczb a oraz b a+b − suma licz a oraz b Nie wiem czy to z powodu później godziny czy z niewiedzy ale mylisz te dwa pojęcia ze sobą

pawel: No spoko już dzięki

pawel: No wiem wiem po prostu tam były dwa wyrazy oddzielne nie zaczaiłem

Ajtek: Zauwaz też, że to co ja zrobiłem to wyciagniecie wspólnego czynnika przed nawias. To o czym piszesz, jest faktycznie elementarzem. A wracając do mojej wypowiedzi zacytowanej przez Ciebie: (*)e*f=0 I moja dzisiejsza: (**) a*b+a*c=a*(b+c) (**) Przyrównując to do zera a*(b+c)=0 otrzymamy e*f=0, gdzie: e=a i (b+c)=f

pawel: A tak w ogólne wy jesteście matematykami z zawodu sorki może za głupie pyt heee

ICSP: wiesz że musiałem przeczytać twoja wypowiedź trzy razy aby zrozumieć o czym jest Troszkę to za skomplikowane.

pawel: No tak zgadzam Ajtek się już pojołem co nie kąd

Ajtek: ICSP moją

ICSP: tak Ajktu twoja

pawel: Nie po prostu działacie na tym forum długo i pomagacie i stąd moja ciekawość

ICSP: ja pisałem maturę dwa lata temu

Ajtek: No to muszę poszukac bardziej przystępnego języka na co dzień . Może to skomplikowanie wyszło z braku pomysłu jak to zapisać na forum . A nawet jeżeli, to marna to pociecha .

Ajtek: A ja nie pamiętam, że pisałem .

Piotr: trzeba pisac bardziej dobitnie

Ajtek: Maturę Cześć Piotr

Piotr: Witam ja wiedzialem. i dobranoc

ICSP: Ajtek może tak to zapisać : a*b = 0 ⇒ a = 0 v b = 0 Z komentarzem : Iloczyn dwóch liczb jest równy zero tylko wtedy kiedy pierwsza jest równa zero albo druga jest równa zero Pierwszy zapis − dla matematyków Drugi zapis − dla humanistów Nie komplikujmy zapisów : a*b*..z*a^'*b^'*...z^'*a^''*b^''*... z^''*n = 0 ⇒ a= 0 v b = 0 v ... v z = 0 v a^' = 0 v ... z^'*n = 0

pawel: Wow to nie źle A gdzie teraz Studiujesz ICSP pewnie polibuda

ICSP: informacje poufne

Piotr: to ja tak : iloczyn jest rowny zero kiedy jeden z czynnikow jest rowny zero. i powinno byc wszystko jasne

Ajtek: ICSP ja i z matematykami i z humanistami gadam w tem sam sposób. Tylko zastanawiam sie dlaczego matematycy z rozszerzenia robia karpia na pytanie "kiedy iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równy zero?" Z humanistami więcej mówię (opisuję), z matematykami bawię sie literkami, przynajmniej próbuje tak jak powyżej.

pawel: Spoko dobra lece dobranoc i ,,dosklikania,, wkrótce hehe

Ajtek: Śmigam spać również, spokojnej nocki .