punkty przegięcia mati:

	−x2
W jakim miejscu funkcja f =e/div>		ma pkt przegięcia
	2

coś nie moge zapisać "e" ma w potędze ułamek: licznik −x² a mianownik 2 Jak to można policzyć? nie umiem obliczyć 1 i 2 pochodnej z tego i nie wiem jak ma sie 2 pochodna do pp. prosze o pomoc!

Amaz: Punkt przegięcia jest tam, gdzie druga pochodna zmienia znak.

mati: a jak obliczyć w tym zadaniu tą pochodną?

Amaz: Przykład: f(x) = x³+3x²+3x+1 f'(x) = 3x²+6x+3 f''(x) = 6x+6 f''(x) = 0 ⇔ x=−1, dla x<−1 f''(x)<0, dla x>−1 f''(x)>0 f(−1) = −1+3−3+1 = 0 Zatem punkt przegięcia to: (−1,0)

Amaz: Twoja funkcja wygląda tak: f(x) = e^x2/2 ?

Amaz: f(x) = e^−x2/2 ?

mati: aha, dzięki zasadę liczenia punktów przegięcia załapałem, ma ktoś pomysł jak mam tą pochodną obliczyć?

mati: tak, dokładnie tak

Amaz: Ale najpierw potwierdz czy Twoja funkcja wyglada tak jak napisalem.

mati: ta druga opcja

Amaz: f'(x) = −xe^−x2/2

mati: a możesz napisać jak to policzyłeś? i druga jaka będzie?

Amaz: f'(x) = pochodna funkcji wewnętrznej razy pochodna funkcji tej głównej, w tym przypadku funkcją główną jest funkcja e

	−x2
Wykładnik, czyli		jest funkcją wewnętrzną, czyli najpierw liczę pochodną funkcji
	2

wewnętrznej:

	−x2		−2x
(		)' =		= −x
	2		2

A pochodna z funkcji e, to po prostu ta funkcja e. Czyli f'(x) = −x*e^−x2/2 Żeby policzyć drugą pochodną, musisz skorzystać ze wzoru na pochodną iloczynu: (g(x)*h(x))' = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)

mati: Dzięki, wszystko jasne. Zaraz policzę tą 2 pochodną to sprawdzisz czy dobrze. Mógłbyś sprawdzić mi jeszcze to: https://matematykaszkolna.pl/forum/156053.html dzięki