Proste równanie Adam:

3x+2		6x+4		6x+3
	:		=
2x4−x3		4x3−x		x3

Proszę niech ktoś to rozwiąże. Z góry bardzo dziękuję.

Adam: Ktoś pomoże? Proszę... Najgorzej, że nie wiem jak pozbyć się tych strasznych mianowników.

asdf:

3x + 2		4x3 − x		6x + 3
	*		=
2x4 − x3		6x + 4		x3

3x + 2		x(2x − 1)(2x + 1)		6x + 3
	*		=
x3(2x − 1)		2(3x + 2)		x3

	1		−2
D = R / {		;		;0}
	2		3

Dalej wymnóż nawiasy, dasz radę

Adam: 1. Po co wyznaczaliśmy dziedzinę? 2. Nie rozumiem co mam dalej zrobić. Jak wymnożę nawiasy to przecież wrócę do punktu wyjścia.

MQ: Dziedzina po to, żeby mianownik nie był =0 Zanim wymnożysz, to poskracaj co się da

Adam: Jak skracam z pierwszego ułamka to x przy 3x, to w mianowniku zmieniam x³ na x² i 2x na 2 czy tylko to pierwsze?

Adam: Jak skracam z pierwszego ułamka to x przy 3x, to w mianowniku zmieniam x³ na x² i 2x na 2 czy tylko to pierwsze?

asdf: Napisz to w postaci równania jak to skróciłeś...tak to mi się nie chce domyślać wszystkiego

Adam:

3+2		(2x−1)(2x+1)		6+3
	*		=
x2(2x−1)		2(3+2)		x2

Raczej źle

MQ: Człowieku! Skracasz całe wyrażenia: (3x+2) z licznika z (3x+2) z mianownika Tak samo jedno (2x−1) z licznika z (2x−1) z mianownika i jedno x z licznika z x³ z mianownika => dostaniesz w mianowniku x²

asdf: jak skracasz x³ z x²

x3		x1		x1
	=		=		= x ....
x2		x0		1

Adam:

	6+3
Czyli w tym na samym końcu (po równa się) będzie		?
	x2

MQ: Nie, prawej strony na razie nie ruszaj. Skróć na razie co się da po lewej.

asdf:

1		2x + 1		6x + 3
	*		=
x2		2		x3

2x + 1		6x + 3
	=
2x2		x3

2x²(6x + 3) = x³(2x + 1) 6x² = x³ x = 0, które nie należy do dziedziny ODP: Brak rozwiązań

MQ: Widzę asdf, że już straciłeś cierpliwość!

asdf: sorki, mój błąd: 6x² = x³ 6x² − x³ = 0 x²(6 − x) = 0 x = 0 x = 6

asdf: @MQ nieraz sama teoria nie wystarcza

asdf: @MQ zajrzyj tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/155468.html

MQ: No fakt

Adam: Dzięki wielkie!

Mila: 1) zastrzeżenia:

	1
2x4−x3≠=⇔x3(2x−1)≠0⇔x≠0 i x≠
	2

	1		1
4x3−x≠0⇔x(4x2−1)≠0⇔x≠0 i (4x2−1)≠0⇔x≠0 i x≠		i x≠ −
	2		2

	2
6x+4≠=⇔x≠ −
	3

3x+2		x*(2x−1)*(2x+1)		6x+3
	*		=		upraszczamy
x3(2x−1)		2(3x+2)		x3

2x+1		6x+3
	=		/*2x3
2x2		x3

x(2x+1)=2(6x+3) 2x²−11x−6=0

	−1
x1=		nie należy do dziedziny lub x2=6
	2