Funkcja wykładnicza Piotr: (2+√3)^x + (2−√3)^x = 4

Maslanek:

	1
Zauważ, że		=2−√3.
	2+√3

Piotr: Rozumiem, dzięki. A co z takim przypadkiem? 0,5^2x2−x ≥ 1

asdf:

	1
(		)2x2 * 2x ≥ 1
	2

chyba

Piotr: nie

	1
1= (		)0
	2

i opuszczasz podstawy, zmieniajac znak nierownosci

Piotr: zobacz sobie tu https://matematykaszkolna.pl/strona/1699.html

asdf: czyli to będzie tak: 2x² − x ≥ 0 x(2x − 1) ≥ 0 x₁ = 0

	1
x2 =
	2

	1
x∊ (−∞;0>u(		;∞)
	2

?

Piotr: przeczytaj jeszcze raz co napisalem

AS: 0.5^{2*x2 − x} ≥ 1 ⇒ 0.5^{2*x2 − x} ≥ 0.5⁰ ⇒ 2*x² − x ≤ 0 ⇒x*(2*x − 1) ≤ 0 ⇒ 0 ≤ x ≤ 1/2

Piotr: x(2x−1) ≤ 0 i jak zapisać rozwiązania bo nie bardzo wiem jak to zaznaczyc na osi ox. x=0 x= 0,5 jak to zaznaczyć? w która mają być stronę? Wiem że ma nie być równa się ale nie wiem jak to zapisać.

Piotr: aha, już rozumiem. Dziękuje.

Piotr: parabola, ramiona do gory

asdf: czemu ≤ skoro tam jest ≥?

Piotr: Bo gdy podstawa jest w zakresie (0,1) to zmieniamy znak na przeciwny.

Piotr: bo ta f wykladnicza jest malejaca https://matematykaszkolna.pl/strona/212.html

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/187.html