oblicz
supertrampka: a) log12−log3+2log5=
b) log18−2log3+log 12
c) log75−log3−log 14
11 wrz 16:14
11 wrz 16:21
supertrampka: ale te przyklady nie maja podstawy i nie ma tego we wzorach.
11 wrz 16:24
Ajtek:
Jeżeli masz zapis logx to podstawą jest 10. Zapamiętaj to
11 wrz 16:26
Piotr:
nie ma logarytmu bez podstawy
jezeli nie jest napisane to podstawa jeat 10.
11 wrz 16:26
supertrampka: no ale nie ma wzoru jak nie ma podstawy to bedzie w pierwszym log
123+2log5=log4+2log5
11 wrz 16:29
Piotr:
podstawa jest 10! to jest logarytm o podstawie 10.
a 2log5= log52=log25
11 wrz 16:30
supertrampka: to w pierwszym bedzie na koniec log100 czy poprostu 100?
11 wrz 16:33
Piotr:
log100 ile to jest ?
11 wrz 16:34
supertrampka: 10
11 wrz 16:35
Ajtek:
logab=c ⇔ ac=b
a=10
b=100
c=?
10c=100 ⇒c=...
Cześć Piotr
11 wrz 16:37
pigor: ... np. tak :
a) log12−log3+2log5= log
123+log5
2= log4+log25= log4*25=
log100 = log10
2= 2log10= 2*1=
2 ;
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
b) log18−2log3+log
12= log18−log3
2+log1−log2= log
189 +0−log2=
= log2−log2=
0
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
c log75−log3−log
14= log{
753−l(og1−log4)= log25−0+log4
= log25*4= log100= log10
2= 2log10= 2*1=
2 . ...
11 wrz 16:37
Piotr:
nie...
z definicji
10x=100
10x=102
x=2
log100 = 2
11 wrz 16:38
Piotr:
czesc
Ajtek
no i
pigor zrobil wszystkie
11 wrz 16:39
pigor: ... a i teraz niech zajrzą do twierdzeń, podręcznika, zeszytu itp. aby to ogarną
co, skąd i dlaczego . ...
11 wrz 16:41
supertrampka: a czemu jak jest log 100 to nie = 10 tylko 10 do kwadratu?
11 wrz 16:41
Ajtek:
pigor jakoś w to nie wierzę
, obym się mylił.
11 wrz 16:42
11 wrz 16:43
supertrampka: wiem czytalam ale 10*10= 100 to czemu podnosze do potegi?
11 wrz 16:43
Ajtek:
bo 10*10=10
2 .
11 wrz 16:44
supertrampka: no czemu w pierwszym przykladnie jest 2 log 10= 2*1?
11 wrz 16:46
Piotr:
bo log 10=1
tak samo
log55=1
log9999=1
11 wrz 16:48
supertrampka: a dzieki juz kumam
a jak jest log przy podstaiwe 12 z 3−2log przy podstaw 12 z
12= log
12 z 3− log 12 z
14?
11 wrz 16:52
Piotr:
tak
11 wrz 16:55
supertrampka: a jak moge to jeszcz echcialam zapytac jak jest podstawa potegi wieksza niz liczba
logarytmowana to jak sie robi? jak np log 4 z 2 albo log 16 z 14?
11 wrz 16:58
Ajtek:
Jest taki sprytny wzorek:
| | 1 | |
logaαb= |
| logab a jest do potęgi α
|
| | α | |
| | 1 | | 1 | |
log42=log222= |
| log22= |
| |
| | 2 | | 2 | |
11 wrz 17:00
Piotr:
tak samo
| | 1 | |
log42=x ⇔ 4x=2 ⇒ 4x=412 ⇒ x= |
| |
| | 2 | |
11 wrz 17:00
supertrampka: aha wielkie dzieki a ten przyklad ostatni to bedzie log podstawa 12 z 3 − log 12 z 14= log
12 z 3 podzielic na 14 to jak to policzyc?
11 wrz 17:03
11 wrz 17:05
11 wrz 17:07
Ajtek:
Działa
11 wrz 17:07
supertrampka: log12 3− log12 14= no to trzeba podzielic bo jest odejmowanie to bedzie 3 podzilic na
14?
11 wrz 17:08
Ajtek:
Tak będzie
.
11 wrz 17:09
supertrampka: i to bedzie 3 *4 bo dzielenie to odwrotnosc mnozenia tak? to bedzie 12?
11 wrz 17:10
Ajtek:
A jak myślisz
11 wrz 17:12
supertrampka: tak mi sie wydaje ale nie jestem pewna
ale dzieki wielkie za pomoc
11 wrz 17:12
Ajtek:
| | 1 | |
To ile wynosi ten log12(3* |
| ), bo nie chce mi się liczyć  . |
| | 4 | |
11 wrz 17:14
Ajtek:
| | 1 | |
Oczywiście log12(3/ |
| ) |
| | 4 | |
11 wrz 17:15
supertrampka: bedzie 1 bo log12 12
11 wrz 17:15
Ajtek:
Świetnie
.
11 wrz 17:16
supertrampka: dzieki wielkie
11 wrz 17:16
Ajtek:
Nie ma sprawy. Jak widzisz, jak się zna własności logarytmów to nie są takie straszne
.
11 wrz 17:17
supertrampka: no akurat logarytmy lubie ale jak nie sa zbyt skomplikowane przyklady
11 wrz 17:18