całka kim: Mam obliczyć całkę ∫∫(x²+2y) ograniczoną pkt A(−2,1), B(0,5) C(4,1) Po narysowaniu trójkąta z tych punktów nie wiem jak go podzielić... Czy na 0<x<1 , 2x+5<y<−x+5 i 1<x<4 i x−3<y<−x+5 czy od −2<x<1 2x+5<y<x−3 i 1<x<5 x−3<y<−x+5 Wynik powinien byc 80, mi niestety taki nie wychodzi, więć pewnie obszary mam zle wyznaczone...

Artur z miasta Neptuna: analogicznie jak: https://matematykaszkolna.pl/forum/152907.html https://matematykaszkolna.pl/forum/152880.html

kim: Czy teraz mam dobrze?

	5− y
y−5<x<3−y i 1≤y≤3 ∪ y−5≤x≤		i 0≤y≤1
	2

kim: poprawka w pierwszym 1≤y≤4

Artur z miasta Neptuna: jak już to 1≤y≤5 i musisz uzależnić x(y)

Mila: podziel na dwie całki 1) −2≤x≤0 i 1≤y≤2x+5 2) 0≤x≤4 i 1≤y≤−x+5 wyniki

64
3

176
3

Artur z miasta Neptuna: ale nie ma potrzeby dzielić na dwie całki ... wystarczy uzależnić x od y ... a nie na odwrót

Mila: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28x^2%2B2y%29%2C{y%2C1%2C5}%2C{x%2C%281%2F2%29y-2.5%2C-y%2B5}

kim: Nie wychodziło mi bo zle odczytałam pkt A, teraz się wszystko zgadza. Dziekuje Wam

Mila: