witam lol: Punkty A(2, 4), B( −2, 6), C(−2, 2) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.Oblicz współrzędne wierzchołka D co robic po kolei,wyliczyc dam rade

Artur_z_miasta_Neptuna: krok 1. wyznaczasz współrzędne kierunkowe wektora [AB] krok 2. wektor [DC] (ważna jest kolejność ) musi mieć takie same współrzędne kierunkowe krok 3. wyznaczasz współrzędne punktu D, mając współrzędne punktu C oraz współrzędne kierunkowe wektoraz [DC]

krystek: Pozwoliłam sobie zrobić rys. do obj Artura AB→=DC→

Artur_z_miasta_Neptuna: oczywiście można też zrobić to samo poprzez wektor [BC] i [AD] (patrz − rysunek made by krystek)

krystek: To może podpowiemy : AB=[x_B−x_A; y_B−y_a] DC=[x_C−x_D; y_C−y_D]

lol: krok 1 wyszło mi [0,10] krok 3 [2,12]

lol: czy [4,−2] i [6,−4]

Artur_z_miasta_Neptuna: o 9:46 wektora AB dobrze wyliczony punkt D .... źle

lol: odwrotnie: [−6,4] mam wektor AB [4,−2] i wiadomo ze AB=CD to wektor CD=[4,−2] , więc: obliczam xD: −2−x=4 −x=6 x=−6 yD: 2−y=−2 −y=−2−2 −y=−4 y=4 czyli współrzedne pkt D (−6,4) ?

lol: kurcze zapomniałem , ze AB=DC , a liczyłem CD AB=DC WIĘC: DC = [4,−2] czyli: xD: x−(−2)=4 x=2 yD: y−2=−2 y=0 CZYLI: (2,0) ?

Artur_z_miasta_Neptuna: https://matematykaszkolna.pl/strona/1623.html [AB] = [(−2)−(2) ; (6)−(4)] = [−4,2] [DC] = [−4,2] = [−2 −x; 2−y] −2−x = −4 ⇒ x=2 2−y = 2 ⇒ y=0 Wynik masz dobry ... ale liczyłeś (o 10:10) de facto wektory BA oraz CD (co nie oznacza, że źle ... po prostu przeciwne zwroty, ale oba w tym samym kierunku −−− jednak nauczyciel by się przyczepił do tego, że DC ≠ [4;−2] )

lol: dziękuje za pomoc, pozdrawiam

Bogdan: Inny sposób (bez wektorów): A(2, 4), B( −2, 6), C(−2, 2), D(x_d, y_d),

	2 − 2		4 + 2
Środek przekątnych: S(xS, yS) = (		,		) = (0, 3)
	2		2

x_D = 2*x_S − x_B = 2*0 − (−2) = 2 y_D = 2*y_S − y_B = 2*3 − 6 = 0 Odp.: D(2, 0)

lol: dziękuję za pomoc