przykład john: Podajcie przykład pierwiastka wymiernego

ICSP: √4

john: Czy ³√6 jest wymierną?

ICSP: Nie

john: Dlaczego?

Miraclepl: To się podłącze. Pierwiastek wymierny to taki, który możemy przedstawić za pomocą liczby całkowitej?

ICSP: Rozmawiamy o zwykłych pierwiastkach czy o pierwiastkach w wielomianach?

ICSP: ³√6 nie jest liczba wymierną gdyż jest sprzeczne z definicją liczby wymiernej.

Miraclepl: ja pytałem o zwykłe =)

Miraclepl: ok dzięki

loitzl9006: zgadza się, albo ilorazu liczb całkowitych. Patrz definicja liczby wymiernej

miłosz: Zwykłych, mam taki ³√6 ,dlaczego jest nie wymierny?

ICSP: powiem tak : jest niewymierna gdyż nie jest wymierna

Artur z miasta Neptuna: Miraclepl −−− niekoniecznie to musi być liczba całkowita ... musi być to liczba WYMIERNA czyli taka, którą można zapisać w skończonej postaci dziesiętnej. np.

	1		1
√0,25 = √		=		= 0.5
	4		2

jest pierwiastkiem wymiernym

miłosz: mam pytanie tam wyżej ,czy √4 jest wymierny ponieważ jest równy 2 i można go zapisać za pomocą ułamka , tak?

Artur z miasta Neptuna: ponieważ nie wiesz ile to jest 6^1/3 = 2^1/3*3^1/3

Artur z miasta Neptuna: tak ... jest wymierny

konrad: tak

bartek: "liczba WYMIERNA czyli taka, którą można zapisać w skończonej postaci dziesiętnej" a np.: 0,(6) = 0,666..., czy to jest skończona postać dziesiętna?

Eta: Druga def. liczby wymiernej Liczba wymierna ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe

b.: > ponieważ nie wiesz ile to jest 6^1/3 = 2^1/3*3^1/3 dowód to to nie jest... poprawnie można to udowodnić tak jak tutaj 105898 (tam jest dowód niewymierności √3, ale nie różni się on istotnie od dowodu niewymierności 6^1/3)