Pływanie na basenie Eta: Zadania dla Saizou Witam Zapraszam na basen Możesz pływać dowolnym stylem: żabką, delfinem, .... Na wstępie na "płytkiej wodzie" ( abyś się "nie utopił" Zad.1/ Dwa krany odkręcone równocześnie napełniają pusty basen w ciągu 1,2 godziny. Gdy pierwszy napełnił połowę basenu i został zakręcony, to odkręcono drugi kran, który dopełnił cały basen w ciągu 2,5 godziny. W ciągu ilu godzin napełnią pusty basen każdy z nich oddzielnie ? Zad.2/Dwa krany napełniają pusty basen w ciągu 2godzin i 24 min. Pierwszy napełnia pusty basen o 2 godziny dłużej niż drugi. Ile czasu zajmie napełnianie pustego basenu każdemu z nich oddzielnie? Zad.3/ Pusty basen napełnimy z dwu odkręconych kranów. Pierwszy otwieramy na tylko 5 godzin , a następnie drugi na 10 godzin, wówczas basen został napełniony tylko w 35%. Jeżeli otworzymy obydwa , to basen zostanie napełniony całkowicie

	2
w ciągu 22		godziny. Ile godzin potrzeba na napełnienie pustego basenu
	9

przez każdy kran oddzielnie? Powodzenia w "pływaniu"

Saizou : Eto teraz idę oglądać naszych siatkarzy więc po meczu może coś rozwiąże, a jak nie to jutro coś ruszę

nikt : a moje zadanko?

Eta: Ja też oglądam

Saizou : Eto nie potrafię pływać to może jakieś podpowiedzi

Eta: Musisz się nauczyć Poczekam nawet do jutra

Saizou : jak to mówią "tonący brzytwy się chwyta"

Eta: Dokładnie

nikt :

Eta: Chcesz pomóc koledze Saizou ?

nikt : nie To są jego zadanka Mi jest smutno że o moim pięknym wielomianie zapomniał

Saizou : pięknym to wyrażenie względne PS. nie zapomniałem

Eta: No ..........może "popłynie" po basenie z Twoim wielomianem ?

nikt : chyba mój wielomian popłynie z nim

konrad: 2 jest najłatwiejsze z tych trzech

konrad: polecam Ci Saizou od niego zacząć

Saizou : po porażce Naszych jakoś mi się nie chce liczyć zadań

nikt : jaki tłumaczenie Licz wielomian xD

Eta: .... lenia złapałeś?

Eta: Wielomian? .... "pływa" w basenie

Saizou : nie załapałem lenia co najwyżej susła

nikt : Przypomnę ci go (2√2 + 1)x³ + 6x² + 3√2x + 1 = 0

Saizou : wielomian trzeciego stopnia z jednym pierwiastkiem w zbiorze liczb rzeczywistych

nikt : o zespolone już ciebie nie pytam Zadowolę się znalezieniem tego jednego

Saizou : szukajcie a znajdziecie

nikt : Eta na pewno ci z tym wielomianem pomoże Da jakąś wskazówkę

Saizou : na razie wpadłem na pomysł żeby 3√2x zapisać jako 2√2x+√2x

nikt : ja bym to raczej zapisał jako 3 * 1² * √2x ale rób jak chcesz

Saizou : mam na razie w postaci (2√2+1)(x³+1)+x(6x+√2), to na niebiesko rozpiszę ze wzoru

Eta: A co z pływaniem w basenie?

Saizou : topię się

rumpek: bez medali

Eta:

Saizou : nie patrzcie na to pogrupowanie ono jest złe

Saizou : nie wiem, i nie mam pomysłów co dalej

nikt : Jak to nie wiesz Myśl

nikt : Eta czy kilka dni temu jak dałaś nam zadanie z trójkątem to chodziło ci o to rozwiązanie : https://matematykaszkolna.pl/strona/3305.html

Eta: Nie pamiętam jakie to było zadanie ?

nikt : Masz polecenie na samej górze w linku

Saizou : za późna pora na myślenie jutro pogłówkuję na wielomianem i nad windsurfingiem (albo nad kitesurfingiem, bo na Igrzyskach w Rio będzie) w basenie

Eta: Miłych snów

Saizou : ale nie idę jeszcze spać

Eta:

Saizou : no nic teraz idę spać Dobranoc wszystkim

Saizou : zadanie 1 x− ilość wody napuszczona przez pierwszy kran y− ilość wody napuszczona przez drugi kran z−objętość wody w basenie t −czas potrzebny pierwszemu kranowi, aby napełnił pół basenu wodą 1,2(x+y)=z

	1
2,5y=		z→5y=z
	2

	1
tx=		z
	2

	15		30
obliczając t=		h →2t=		h
	19		19

	30
zatem pierwszy kran będzie napełniał basen w		h, a drugi w 5h
	19

pigor: ... lub to samo, ale nie tak samo, a więc niech ... całość , czyli 1 − objętość basenu , a x,y=? − szukane czasy (w h) napełnienia basenu samodzielnie przez I−szy , albo II−gi kran odpowiednio, to z warunków zadania : czas napełnienia połowy basenu przez drugi kran i suma wydajności (szybkości napełnienia) obu rurami pracującymi razem to : ^y₂=2,5 i ¹_x+¹_y=¹_1,2 ⇔ y=5 i ¹_x=¹⁰₁₂−¹₅ ⇒ ⇒ ¹_x= ³⁸₆₀= ¹⁹₃₀ ⇔ y= ³⁰₁₉ =1¹¹₁₉h ≈ 1h 35' . ...

nikt :

Saizou : pamiętam o wielomianie

nikt :

Saizou : to może jakaś podpowiedź

nikt : spróbuj najpierw rozłożyć na czynniki wielomian : 2√2x³ + 6x² + 3√2x + 1

nikt : ja teraz wychodzę na jakieś 2h Jak wrócę to wrzucę już rozwiązanie tego zadania z wielomianem No chyba że zrobisz je wcześniej

Saizou : jak dam radę

pigor: .nie ma nikt−a , .. to zauważ tu pewien sześcian sumy i dalej pójdzie z górki .

rumpek: Zadanie: Oblicz długość przekątnych oraz pole czworokąta z rysunku (te kropki to kąty proste)

Vax: To dla wszystkich?

rumpek: Vax pewnie chodzi ci o wielomian ?

Maslanek: d₁=25 |BC|=20 P=84+150=234. Najgorsze d₂ Twierdzenie cosinusów − d₂=20.

Vax: Da się to zrobić bez trygonometrii

rumpek: Maslanek to zadanie było dla Saizou i w ogóle po co twierdzenie cosinusów

Vax: Wystarczy twierdzenie Ptolemeusza

rumpek: Vax

rumpek: tak się bawić nie będziemy

Vax: Okay..

Maslanek: I wzór Herona

Maslanek: I skąd niby mam znać twierdzenie Ptolemeusza? Jest wybitne

nikt : Wróciłem

Maslanek: A tu nikogo nie ma

nikt : Panie pigorze, czy zechciałby pan rozwiązać zadanie z wielomianem ?

pigor: ... no właśnie, jasne , dzięki , chyba chodziło o takie piękne równanie (skąd ty je wytrzasnąłeś ), no to np. tak: (2√2+1)x³+6x²+3√2x+1= 0 ⇔ 2√2)x³+6x²+3√2x+1 +1= 0 ⇔ ⇔ (√2x)³+3(√2x)²*1+3√2*1²+1³ +1=0 ⇔ ⇔ (√2x+1)³+1³=0 ⇔ √2x+1)(2x²−√2x+1)=0 ⇔ √2x= −1 ∨ x∊∅, bo Δ<0 ⇔

	1
⇔ x=−		=− 12√2 . ...
	√2

nikt : Dobry kawał Teraz zrób na poważnie

Moni: a mnie już boli głowa od tej matmy i nic nie rozumiem co się wezmą za jakieś zadanie,żeby do poprawki matury się douczyć to nie mogę go zrobić może lepiej sobie ją darować?

nikt : http://www.youtube.com/watch?v=IKQIHHBXnoU&feature=related

Saizou : zadanie 2 od Ety x− kran pierwszy y− kran drugi z− pojemność basenu t−czas potrzebny drugiemu kranowi na zapełnienie wodą basenu

12
	(x+y)=z
5

(t+2)x=z ty=z to obliczając uzyskujemy, że t=4 zatem dla kranu pierwszego 6h , a drugiego 4h

pigor: ... mówisz poważnie, czy żartujesz , uwierz mi, starałem się jak mogłem (on−line) , a co, coś sknociłem , jeśli tak, to nie , nie będę szukał błędu , wybacz, ale nie umiem tego robić, o widzę, że jakiś nawias niepotrzebny, a inny zgubiłem , no to . ... "redukują się" i tyle co widzę; pozdrawiam i idę odpocząć . ...

Moni: Dzięki A może jakiś sposób na matmę dla mnie? bo nawet jak mam wzory otwarte to nie widzę tego, co pewnie widzisz ty −.− Ale za muzyczkę dzięki

Moni: Dzięki A może jakiś sposób na matmę dla mnie? bo nawet jak mam wzory otwarte to nie widzę tego, co pewnie widzisz ty −.− Ale za muzyczkę dzięki

nikt: (2√2+1)x³+6x²+3√2x+1= 0 ⇔ (2√2)x3+6x2+3√2x+1 +1= 0 pytam skąd się wzięła ta jedynka na końcu

nikt: Moni. Musisz robić po prostu dużo zadań. Po pewnym czasie będziesz już widziała którego wzoru trzeba użyć. Najważniejsze to wierzyć w siebie, wierzyć ze jest się w stanie tego nauczyć

Moni: Do nikt: dzięki za otuchę ... dobra idę na stronę główną forum zadać zadanie, a raczej poprosić o sprawdzenie

Vax: Coś cicho się zrobiło, więc.. (2√2+1)x³+6x²+3√2x+1=0 ⇔ (√2x+1)³ = −x³ ⇔ √2x+1 = −x ⇔ x(√2+1) = −1 ⇔ x =

	−1
		= 1−√2
	√2+1

nikt: Vax a mógłbyś jeszcze wyznaczyć dwa zespolone?

Vax: Rozbijasz ze wzoru a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²) i liczysz w 2 nawiasie delte, mi się nie chce

nikt: hmm przeliczę sobie

Vax:

	1−2√2±√3i
Wychodzi jbc x =
	2(3−√2)

nikt: a = √2x + 1 b = x szukamy : a² −ab + b² = 0 czyli : 2x² + 2√2x + 1 − √2x² − x + x2 = 0 (3 − √2)x² + (2√2 − 1)x + 1 = 0 Δ = 9 − 4√2 − 12 + 4√2 = −3 √Δ = −√3i

	1 − 2√2 ± √3i
x =
	6 − 2√2

pigor: ... o kurcze no jasne u mnie 1*x³=1 , zamiast x³ , przepraszam , powinno być więc dalej np. tak : ... (√2x+1)³+x³=0 ⇔ (√2x+1+x)(2x²+2√2+1−√2x²−x+x²)=0 ⇔ ⇔ (√2+1)x= −1 ∨ (3−√2)x²−x+2√2+1=0 ⇔ (2−1)x=1−√2 ∨ Δ=1−4(3−√2)(1+2√2)=1−12−20√2−4<0 ⇒ x=1−√2 − jedyny pierwiastek rzeczywisty danego równania . ...

ICSP: pigor (√2x + 1)² = 2x² + 2√2x + 1

ICSP: ale ogólnie jest już dobrze

Saizou : może jakaś podpowiedź do ostatniego zadanie Ety

Saizou : z/w

Eta: x −− czas napełniania przez I kran , x>0 y −− " " II kran, y>0

1
	−− wydajność I w czasie 1 h
x

1
	−− " II " "
y

	5		10
		+		= 0,35
	x		y

	1		1		1
		+		=
	x		y		2   22   9

teraz tylko rozwiązać układ równań

Eta: Teraz "popływaj" Saizou na poziomie gimnazjum zad4/ Dwa krany napełniają pusty basen. Pierwszy napełnia go w ciągu 2 godzin drugi napełnia w ciągu 1godziny. Pełny basen opróżnia się przez otwór w dnie w ciągu 4 godzin. Po jakim czasie pusty basen będzie napełniony, jeżeli odkręcimy obydwa krany nie zamykając otworu w dnie basenu ? bez wskazówek!

rumpek: ile można rozwiązywać zadań optymalizacyjnych najlepsze działy uciekają

Saizou : jakie marnowanie wody

Saizou : co do układu x=50, a y=40

Saizou : Eto mówiłem że pływać nie potrafię wiec pusty basen jak dla mnie może być

rumpek: to może optymalizacyjne związane ze stereometrią ?

Saizou : rumpek jeszcze mi została do obliczenia przekątna

Saizou : BD=k 7²+24²=k² k=25 BC=x 15²+x²=25² x=20 AC=l l²=24²+20²−2*20*24*cos53 l=20

	15*20		24*7
P=		+		=234
	2		2

pigor: .. a do zadania 2) np. takie równanie ¹_x+2+¹_x=1 : 2 ²⁴₆₀= ⁵₁₂ . ...

rumpek: i tak nie rozwiązałeś do końca ... każdy element się liczy np.: skąd cos53

Saizou : dla trójkąta ABD kąt przy wierzchołku B ma wartość α, a sinα=0,28→α≈16 dla trójkąta BCD kąt przy wierzchołku B ma wartość β, a sinβ0,6→β≈37 zatem α+β=53

Saizou : mam wrażenie że zamiast iść do przodu z moimi zdolnościami matematycznymi to cofam się do tyłu

Eta: Głowa do góry!

rumpek: Hände hoch !

Eta:

	1		4
Zad.2/ x=		h=		h= 48 min
	1   1   1+ −   2   4		5

Saizou : rumpek warum Handen und nein Kopf?

Eta: Kopf hoch !

rumpek: naprawdę nie oglądasz niemieckich filmów? spokojnie znam niemiecki specjalnie napisałem ręce a nie głowę

Saizou : a wiesz że oglądam bo na Pulsie często lecą

rumpek: i nie kojarzysz?

Eta: I dlatego nie umiesz" pływać w basenie" (

rumpek: za to Szarik umie

Saizou : właśnie Eto to wszystko wina Niemców nawet kiedyś miałem jechać na Tropical Island pod Berlin, a nie pojechałem tylko dlatego że to w Niemczech Ich hasse Deutschland

rumpek: http://zipmeme.com/uploads/generated/g1339555353309728966.jpg

Eta:

Saizou : Jak zdenerwować sąsiada w samolocie? 1. Wypakować laptopa 2. Powoli i ostrożnie go otworzyć 3. Włączyć 4. Upewnić się, że sąsiad cię obserwuje 5. Połączyć się z internetem 6. Zamknąć na chwilkę oczy, następnie otworzyć i popatrzeć w górę 7.Głęboko odetchnąć i kliknąć ten link http://www.myit-media.de/the_end.html Obserwować wyraz twarzy sąsiada

Eta: Do tego "dookoła świata"

rumpek: wędrowniczek

picia: Saizou skad Ty to bierzesz?

Saizou : z internetu

Eta: Z pustego basenu

rumpek: picia z internetu

rumpek: ale spam

picia:

Eta: 2+2= ?

Saizou : rumpek nie karmmy trolla

Saizou : a czy was też tak jest że macie inną gazinę na forum niż na komputerze

picia: tak, dzisiaj zauwazylem.

Saizou : znaczy się wczoraj

rumpek: bo na forum idzie z serwera, a komputer ci pobiera i automatycznie zmienia ze strony microsoftu bodajże (jeżeli używasz windowsa).

Saizou : no nic ja idę spać bo jutro prawdopodobnie będę musiał skosić trawę na podwórku więc życzę Miłej nocy i dobranoc

picia: jak pisalem to jeszcze dzisiaj rumpek a wczesniej tak nie bylo...

Eta: Dobranoc Wszystkim

Eta: Dzień dobry Wszystkim

rumpek: Bry

Saizou : wcale nie bryyy... tylko ciepły D: Witam Wszystkich

Eta*:

Saizou : Eto jbc to pamiętam o zadaniu z basenem. Na razie chcę policzyć w jakim czasie napełniają basen oba krany na raz

Saizou :

	2
czyli obydwa krany napełniają basen w ciągu		h
	3

miłosz: Powiedz mi jeszcze raz jak to obliczyłeś z tymi kranami i w ogóle, bo chce wiedzieć

rumpek: tyle fajnych zadań jest, a ten optymalizację męczy

Saizou : wiem że optymalizacja to zło ,a to zadanie jest nie praktyczne

Eta*: @Saizou Do którego zadania ta odp. ?

Saizou : to pośredni wynik do zadania 4

Eta*: Co to jest? "pośredni wynik" ? Rozwiązanie podałam 23 : 29

pigor: ... matematyczka i matematyk leżą razem w łóżku; on pyta ją − o czym myślisz kochanie ? o tym samym co ty mój kochany − odpowiada ona ; on na to: a ile ci wyszło ... . ...

Saizou : "cztery razy po dwa razy" a pośredni wynik to wynik który bierze udział w trakcie obliczeń

Saizou : właśnie zrozumiałem jak trzeba było zrobić to zadanie 4

Eta*:

Saizou : koniec pływania bo się utopię

Godzio: A ja siedze w robocie i zaraz umre z nudów Merol zbliża się wielkimi krokami

Saizou : to ile już na koncie ?

Eta*:

Eta*: No to teraz wytestujemy Godziowego mercedesa Dla Saizou Test 1/ Godzio przebył swoim mercedesem trasę 600km. Każdego dnia pokonywał tę samą odległość. Gdyby codziennie przebył o 10 km więcej , to byłby w drodze o 5dni krócej. Ile dni Godzio był w trasie ?

Trivial: Eto*, co to za gwiazdeczka w nicku?

Eta*: Awansowałam

Eta*: https://matematykaszkolna.pl/forum/152152.html

rumpek: + 10 do lansu

Basia: Trivial no nie wierzę, że nie wiesz...................... taki naprawdę znakomity ma *****

Eta* +10: Echh Trivial

Trivial: Naprawdę nie wiem. O co chodzi z tą gwiazdką? o.o

Eta* +10:

rumpek: Po prostu rośnie nam mały "szeregowiec ryan"

Eta* +10:

Trivial: To ma chyba związek ze światem wektorów.

rumpek: Jeden wojskowy już jest na forum http://zipmeme.com/uploads/generated/g1339555353309728966.jpg

Basia: @Trivial 1. koniak (pierwsze i najważniejsze) 2. filmy w dodatku telewizyjnym do GW 3. książki, płyty, sztuki teatralne itp. w Polityce

Basia: im więcej gwiazdek tym lepsza ..................... (no co lepsze ?)

rumpek: ranga / pozycja

Basia: jakość/wartość

Eta* :

rumpek: kontrola jakości

Basia: no już dobrze, dobrze..............

Eta* : Właśnie! ....... w barku mam jeszcze koniak **** Dzięki Basiu za przypomnienie

rumpek:

Saizou : a koniaki są pyszne piłem czterogwiazdkowego

Trivial: Rozumiem pojęcie gwiazdki jako symbolu jakości, ale jaki to ma związek z Etą*? Wymiękam.

Eta* : No to Saizou ...... dzisiaj to dopiero "popływasz" ! ( zaraz wracam

rumpek: Expert dziedziny jaką jest matematyka Nabyła ją poprzez pomaganie na forum l ub jak kto woli [szeregowiec ryan]

Eta* : Nie osłabiaj mnie Trivial Jak to jaki ? ...... Zjedz ......

picia: Trivial ktos sie podszywal i Eta dodala gwiazdke zeby sie wyróżnić

Saizou : po pijaku się nie pływa

Eta* : Widzisz Basia ... niczym Franek Dolas "rozpętałaś ..... "

Trivial: Eta, nie mam już jabłek. Ale są domowe racuchy. Mogą być?

rumpek: no ja miałem na obiad racuchy z jabłkami

Basia: @Eta no i dobrze, bo jakoś sennie się zrobiło

Eta* : Mogą być! .... dobre na "przekąskę"

Godzio: Tak sie nudzilem ze teraz nie mam czasu usiąść. Eta, nie upij się

Eta* :

Eta* : Hej Saizou .......... jak tam przejażdżka Godziowym merolem ?

Saizou : jeszcze nawet nie zacząłem liczyć bo coś innego robiłem na kompie

Eta* :

Saizou : pomyśle jak zrobić poźniej bo teraz zbytnio czasu nie mam

Eta* : ok

Eta* : Boisz się Ety z "gwiazdką" ?

Saizou : a jest się czego bać? bo moje zdolności jasnowidzenia nic nie wyczuwają

Eta* :

Saizou : to może zmień nick na "gwiazda Joanna"

Eta* :

rumpek: rób rób Saizou albo wrzucę bardziej wymagające zadanie optymalizacyjne

Saizou : na ale po co komu optymalizacja

Eta* : Optymalizacja była w tym roku na maturze rozszerzonej

Saizou : a które zadanie?

rumpek: to co chyba wrzucę

Eta* :

rumpek: 3401 to zadanie

Eta* : Wrrrr ..... fatalne rachunki

Saizou : jeśli by jechał według pierwszej opcji to 20 dni, a jeśli wg. drugiej to 15 dni

Eta* : A z jaką prędkością jechał? ( chyba bał się,że zapłaci mandat

Eta* : Odp. ma być jedna ! Ile dni jechał

Saizou : 20 ale według mnie powinny być dwie możliwości, bo jedną mamy gdy codziennie przebył o 10 km więcej , a drugą gdy jechał normalnie tak jak z początku zadania

Saizou : Po naszych polskich dziurach mogło tyle czasu zająć

Saizou :

Eta* :