? Patryk: mam takie nierówności na które nie mam pomysłu 1.log_|2x−3|5>log_|2x−3|6 2.(log₂8x)²−(log₂4x)²+(log₂2x)²≥log₂64

Artur_z_miasta_Neptuna:

	5
log|2x−3|5 − log|2x−3|6 >0 ⇔ log|2x−3|		>0 ⇔ |2x−3| <1 dlaczego? spójrz na
	6

wykres logarymu dla podstawy >1 oraz dla podstawy <1

Artur_z_miasta_Neptuna: log₂(8x) = log₂(8*x) = log₂8 + log₂x = 3 + log₂x log₂4x = log₍4*x) = log₂4 + log₂x = 2 + log₂x log₂64 = 6 i robisz podstawienie: s = log₂x i otrzymujesz wielomian stopnia 2

Patryk: 2. juz rozumiem

Artur_z_miasta_Neptuna: co do pierwszego zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/219.html

	5
pamiętaj że		< 1 (bardzo istotne)
	6

Artur_z_miasta_Neptuna: ach ... i w zad 1 jeszcze jest założenie początkowe: |2x−6| >0 ⇔ 2x−6 ≠0 ⇔ x ≠ 3

Patryk: w 1. podstawa musi być mniejsza od 1 aby log był większy od zera pełny warunek nie jest taki 0<|2x−3|<1 ?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak ... pełen warunek tak wygląda ... ja go rozłożyłem na zalożenie początkowe ... i warunek konieczny do spełnienia nierówności

Patryk: tam jest przez przypadek 6 zamiast 3 ?

Patryk: wyszło mi jest tak jak w zapowiedziach .dzięki mistrzu