Zadania
Saizou : Czas na kolejną porcję zadań
31 lip 11:04
rumpek: masz jakieś
?
31 lip 11:36
Saizou : właśnie czekam aż ktoś wrzuci jakieś
31 lip 11:38
AS:
1. Rozwiązać układ równań
a) (x − y)*(x2 − y2 ) = 16 , (x = y)*(x2 + y2) = 40
b) (x + y)*(z + x) = −40
(x + y)*(y + z) = −24
(x + z)*(y + z) = 15
2. Dla jakiej wartości m suma kwadratów równania
x2 − (m − 5)*x + 2*(3 − m) = 0 jest najmniejsza;
3. Cięciwa dzieli obwód koła w stosunku 5 : 7.
W jakim stosunku dzieli pole koła.
4. Rozwiązać równanie
log72 + log49x = log7√3
31 lip 11:41
Saizou : zapomniałem dodać że poziom pierwsza LO rozszerzenie, więc ostatniego na pewno nie zrobię
31 lip 11:44
AS: Poprawka do a − drugie równanie
(x + y)*(x2 + y2) = 40
31 lip 11:45
Saizou : za te zadania wezmę się tak za 1h bo teraz muszę iść pomóc w obieraniu fasolki na obiad
31 lip 11:49
31 lip 11:55
nikt: 
31 lip 12:06
31 lip 12:09
Saizou : do pierwszego mam, że x=1 y=3 lub x=3 y=1 a teraz idę na mecz siatkówki
31 lip 12:17
nikt: tzn o co dokładnie chodzi
Ten pierwiastek ci nie pasuje czy po prostu nie wiesz jak to przekształcić dalej ?
31 lip 12:18
Krzychu: | | log3 | |
nie wiem jak |
| ma się do log7√3 |
| | 2log7 | |
31 lip 13:21
nikt: | | log √3 | | 2 * log √3 | | log 3 | |
log7 √3 = |
| = |
| = |
| |
| | log 7 | | 2 * log 7 | | 2log7 | |
31 lip 13:24
Mila: | | log77 | | 1 | |
log7= |
| = |
| |
| | log710 | | log710 | |
| log73 | | 2 | | log73 | |
| : |
| = |
| = |
| log710 | | log710 | | 2 | |
31 lip 13:33
Saizou : 2.
1
o
Δ≥0
(m−1)
2≥0
m∊R
2
o
| | m−5 | | 6−2m | |
x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=( |
| )2−2( |
| )=m2−6m+13 wykresem funkcji jest |
| | 1 | | 1 | |
parabola skierowana ramionami ku górze więc najmniejszą wartość przyjmuje dla
m=3
31 lip 15:57
Saizou : 360:12=30
o
zatem α=5*30=150
o
β=360−150=210
o
wówczas
wówczas
31 lip 16:15
ya: sin α+ tg2 α = tgαcos α
31 lip 16:18
AS: Odp. do zad. 3
| | 5*π − 3 | |
k = |
| = 0.508 |
| | 7*π + 3 | |
31 lip 16:38
Eta:
Witam wszystkich
@
Saizou narysuj rys. do zad. 3/ ( i wszystko się rozjaśni
31 lip 17:17
nikt: Eta masz jakieś zadanie dla mnie w którym nie ma słów uzasadnij, wykaż, itp?
31 lip 17:23
Eta:
Mam wszystkie typu "wykaż"
31 lip 17:25
nikt: :(
31 lip 17:26
Vax: To może takie coś, wykaż, że jeżeli dla pewnych liczb rzeczywistych a,b,c zachodzi
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
|
| + |
| + |
| = |
| , to dla dowolnego nieparzystego n jest |
| | a | | b | | c | | a+b+c | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
|
| + |
| + |
| = |
| |
| | an | | bn | | cn | | an+bn+cn | |
31 lip 17:30
Eta:
Dla
ICSP
zad
Na trapezie opisano okrąg,którego średnica jest jedną z podstaw trapezu.
Przekątna trapezu ma długość
12, a długość okręgu wynosi
3π
Oblicz pole trapezu.
31 lip 17:32
nikt: Skoro długość okręgu wynosi 3π to w takim razie :
L = 3π
L = 2πR gdzie R to promień okrągu i w tym zadaniu połowa srednicy
| | 3 | |
2πR = 3π ⇒ R = |
| ⇒ d = 3 < przekątnej trapezu = 12 − sprzeczność. Gdzie robię błąd ? |
| | 2 | |
31 lip 17:38
Eta:
Dla
ICSP
2 zad/ Trapez prostokątny opisano na okręgu o promieniu
r.
| | 3 | |
Krótsza podstawa trapezu ma długość |
| r |
| | 2 | |
Oblicz pole trapezu.
31 lip 17:39
Mila: Zadanie dla Nikt'a.
Rozwiąż nierówność:
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| +..... |
| < |
| |
| x(x+1) | | (x+1)(x+2) | | (x+2)(x+3) | | (x+9)(x+10) | | x−2 | |
31 lip 17:42
nikt: | | 1 | | 1 | | 1 | |
Mila wystarczy lemat że |
| − |
| = |
| |
| | n | | n+1 | | (n+1)n | |
31 lip 17:43
Ajtek:
Witam wszystkich
.
Eta, czy to zadanie z trapezem i okregiem jest tak banalne jak mi sie wydaje?
31 lip 17:46
Mila: Będę litościwa, wystarczy ( karniak Ci się jakiś należy, bo za dużo wczoraj podpowiadałeś
Saizou).
To w takim razie Saizou dokończy, a Ty sprawdzisz.
31 lip 17:47
Eta:
Zad, nie ma rozwiązania ( sprzeczność)
a teraz : długość okręgu
13 π
31 lip 17:48
nikt: ale można zrobić.
Oczywiście x ≠ {0;−1;...;−10,2}
korzystając z wyżej przedstawionego lematu nierówność zapisuje w następujący sposób :
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| − |
| + |
| − |
| + ... + |
| − |
| − |
| < |
| x | | x+1 | | x+1 | | x+2 | | x+9 | | x+9 | | x+10 | |
| 10x − 20 − x2 − 10x | |
| < 0 |
| x(x+10)(x−2) | |
| x2 + 20 | |
| > 0 ⇒ x(x+10)(x−2) > 0 ⇒ x ∊ (−10;0) suma (2 ; +∞) |
| x(x+10)(x−2) | |
ostateczna odp : x ∊ (−10;0)/{−9;−8;...;−1} suma (2 : +
∞)
31 lip 17:48
Mila: Ajtek nam się pojawił. Witaj, tu mamy mało pracy, ale jest wesoło.
31 lip 17:49
Ajtek:
Eta po treści wnoszę, ęe jest proste, nie liczyłem, tylko jakis sposób rozwiązania mi się
pojawił w głowie.
31 lip 17:49
Eta:
Ajtek ...........
Witaj
Mila .........
31 lip 17:50
Ajtek:
Hej, hej
Mila, miło że jest wesoło. Zrobiłem sobie wakacyjne lenistwo, ale mnie zaczyna
ciągnąc tutaj jak wilka do lasu
.
31 lip 17:51
Mila: NIkt, non plus ultra.
( no może znaczek wyłączający zbiór w drugą stronę).
31 lip 17:52
Mila: ETa
31 lip 17:53
Ajtek:
Skoro
Milę indywidualnie przywitałem, to nie wypada mi nie przywitać się w ten sposób z
Etą, a więc:
Dzień dobry
Eta
31 lip 17:54
Eta:
31 lip 18:01
rumpek: ale spamu
31 lip 18:02
Eta:
31 lip 18:03
Ajtek:
Jaki spam?
Cześć
rumpek
31 lip 18:03
Eta:
A co robi
ICSP? ..........
nad zadankiem?
31 lip 18:04
rumpek: no cześć
Ajtek dawno Ciebie nie widziałem
31 lip 18:06
nikt: wyciągam
√482 xD i myślę że zacznę szukać innego sposobu
Nie podpowiadać
31 lip 18:06
Eta:
31 lip 18:06
Ajtek:
Bo dawno mnie nie było, letnie lenistwo mnie dopadło.
A za chwile (za kilka dni) biorę się za ostrą jazdę z matmą, przypominanie.
W sumie to juz zacząłem od macierzy
.
31 lip 18:08
rumpek:
31 lip 18:09
31 lip 18:43
nikt:
31 lip 19:38
Eta:
| | 8640 | |
odp: P= |
| [j 2] |
| | 169 | |
31 lip 19:42
nikt: już wiem gdzie miałem bład
To zadanie zrobione
Rozwiązaniem się chwalić nie będę bo wstyd
Robię drugie.
31 lip 19:44
nikt: drugie : 4,5r2 ?
31 lip 19:47
Eta:
ok
31 lip 19:50
nikt: udało mi się
Drugie proste pierwsze trudne
31 lip 19:51
Eta:
Pierwsze? ......... banał
tylko rachunki paskudne
31 lip 19:52
nikt: Straszne ono było
Jak spojrzałem na ten układ równań z trzema niewiadomymi to aż mi się słabo zrobiło
31 lip 19:53
Eta:
Zaraz Ci narysuję, to Ci się rozjaśni
31 lip 19:54
Eta:
| | 12*5 | | 60 | |
2R= 13 , e= 5 h= |
| = |
| |
| | 13 | | 13 | |
P= ...........
to wszystko
31 lip 20:03
nikt: a skąd wiemy ze tam jest kąt prosty ?
31 lip 20:09
rumpek: KĄT WPISANY OPARTY NA ŚREDNICY MA 90
o
31 lip 20:10
Saizou : Witam wszystkich, coś dzisiaj tylko "z doskoku" byłem na forum. A już się biorę do roboty
31 lip 20:10
nikt: omg
Ja ułożyłem układ równań z trzema niewiadomymi i go rozwiazałem : /
A wystarczyło coś takiego zrobić
31 lip 20:12
nikt: Za chwilkę wrzucę rozwiązanie drugiego zadania
31 lip 20:13
Eta:
31 lip 20:14
rumpek: przeżyłem szok
31 lip 20:14
Saizou :
rysunek do zadanie 3
α=150
β=210
31 lip 20:15
Eta:
Ja też
31 lip 20:15
Eta:
Ok
Saizou
Myśl dalej ( fajne i łatwe zadanko
31 lip 20:16
Eta:
"a skąd wiemy,że tam jest kąt prosty"......... mało z krzesła nie spadłam
31 lip 20:18
rumpek: mam nadzieję, że ktoś się podszywa pod
ICSP
31 lip 20:19
Eta:
31 lip 20:20
nikt: o co znów chodzi ?
31 lip 20:20
nikt:
Z własności okręgu wpisanego w czworokąt mam :
y = x + r
dodatkowo z twierdzenia Pitagorsa :
| | 3 | |
(2r)2 + x2 = (x+r)2 wynika że x = |
| r |
| | 2 | |
| | 3 | |
P = U{3 * |
| r}}{2}*2r} = 4,5r2 |
| | 2 | |
31 lip 20:24
Eta:
31 lip 20:25
nikt: Wreszcie nauczyłem się robić rysunki ładne
31 lip 20:25
Eta:
Baaardzo ładne
31 lip 20:26
Vax: A moje zadanie?
31 lip 20:28
nikt: Nie mój poziom
31 lip 20:29
Eta:
Czeka, czeka...............
nikt się nie skusił ?
31 lip 20:30
Vax: Uwierz mi, że tam nic ,,magicznego" nie ma, rozwiązanie jest na 2−3 linijki, tylko trzeba w
pewien sposób skorzystać z założenia
31 lip 20:30
Saizou : jakaś podpowiedź?
31 lip 20:30
nikt: ja myślę o podstawieniu n = 2k+1 jako że ma to działać dla liczb nieparzystych ale nie wiem co
dalej.
31 lip 20:31
Eta:
@
Saizou do którego podpowiedź?
31 lip 20:32
Vax: | | 1 | | 1 | | 1 | |
Spróbuj ,,wycisnąć" jakiś ciekawy (dość mocny) wniosek z założenia |
| + |
| + |
| = |
| | a | | b | | c | |
31 lip 20:33
Saizou : do zadania 3, bo mam pustkę w głowie
31 lip 20:33
Eta:
P
1= P(wycinka ABC) − P(ΔAOB) P
2= P(wycinka ADB)+ P(ΔAOB)
teraz dokończ ...........
31 lip 20:38
nikt: Nie jestem pewien ale aby zachodziła prawdziwość :
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| = |
| jedna z par liczb (a;b) , (a;c) , (b;c) musi być parą |
| a | | b | | c | | a+b+c | |
liczb przeciwnych.
Dobry wniosek?
31 lip 20:39
Vax: Bardzo dobry, tylko to jeszcze uzasadnij
31 lip 20:40
nikt: Uzasadnić
Tzn jak ?
31 lip 20:44
Vax: | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
Pokaż, że z tego, że |
| + |
| + |
| = |
| |
| | a | | b | | c | | a+b+c | |
Wynika, że a+b=0 lub a+c=0 lub b+c=0
31 lip 20:45
Saizou : | | 150 | | 15 | | 5 | |
PABC= |
| πr2= |
| πr2= |
| πr2
|
| | 360 | | 36 | | 12 | |
| | 5 | | 1 | | 1 | | 5 | |
P1= |
| πr2− |
| r2= |
| r2( |
| π−1)
|
| | 12 | | 4 | | 4 | | 3 | |
| | 210 | | 21 | | 7 | |
PABD= |
| πr2= |
| πr2= |
| πr2
|
| | 360 | | 36 | | 12 | |
| | 7 | | 1 | | 1 | | 7 | |
P2= |
| πr2+ |
| r2= |
| ( |
| π+1)
|
| | 12 | | 4 | | 4 | | 3 | |
31 lip 20:50
Eta:
No i co? łatwe?
31 lip 20:55
Saizou : bo ja cały czas myślałem źle, bo to chodziło o pola, które powstały na skutek przecięcia koła
cięciwą.
31 lip 20:58
Saizou : to jakie teraz zadanie
31 lip 21:01
nikt: | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| = |
| |
| a | | b | | c | | a+b+c | |
| bc + ac + ab | | 1 | |
| = |
| |
| abc | | a+b+c | |
abc = (a+b+c)(bc + ac + ab)
abc = abc + a
2c +a
2b +b
2c + abc + ab
2 + bc
2 + ac
2 + abc
a
2b + a
2c + abc + ac
2 + ab
2 + abc + b
2c + bc
2 = 0
a
2b + a
2c + abc + ac
2 + ab
2 + abc + b
2c + bc
2 = 0
a
2(b+c) + ac(b+c) + ab(b+c) + bc(b+c) = 0
(b+c)(a
2 + ac + ab + bc) = 0
(b+c)(a+b)(a+c) = 0
c.n.u.
mówisz dwie linijki ?
31 lip 21:02
Vax: | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| = |
| ⇔ (a+b)(a+c)(b+c) = 0 |
| a | | b | | c | | a+b+c | |
Ale jest git
31 lip 21:04
nikt: to niby tak od razu widać ?
31 lip 21:07
Eta:
O −−− środek okręgu wpisanego w ΔABC
Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC
31 lip 21:07
Saizou : nikt Vax's wszystko widzi
31 lip 21:08
Eta:
Trzeba być
Vaxem
dla ...
Vax
31 lip 21:10
Saizou : czy przerywane linie są jakieś szczególne? np. dwusieczne
31 lip 21:14
Eta:
Zad2/ dla
Saizou
Wyznacz długość środkowej |SC|
31 lip 21:14
rumpek: no bez jaj
31 lip 21:16
Vax: Mając już postawioną hipotezę, że któraś z par liczb musi być przeciwna, czyli:
a+b=0 lub b+c=0 lub a+c=0
Widzimy, że jest to równoważne temu, że (a+b)(b+c)(a+c)=0 (iloczyn 3 czynników jest równy 0,
gdy conajmniej jeden z nich jest zerem
) i tutaj pozostaje już tylko sprawdzić, czy
istotnie:
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| = |
| ⇔ (a+b)(a+c)(b+c)=0, a to jest kwestia wymnożenia |
| a | | b | | c | | a+b+c | |
wszystkiego.
Często warto na początku popatrzeć i zastanowić się, co z danego założenia może/powinno
wynikać, a następnie − jeżeli dobrze trafiliśmy z hipotezą − najczęściej już łatwo się tego
dowodzi.
31 lip 21:17
Eta:
A gdzie znajduje się środek okręgu wpisanego w trójkąt?
31 lip 21:17
Eta:
Jakich "pisanek" ? ........
rumpek
31 lip 21:18
rumpek: bardziej chodziło mi o środkową, tak na szybko to wyjdzie liczba pod pierwiastkiem
?
31 lip 21:19
Saizou : nie skojarzyłem faktów
31 lip 21:20
Eta:
A no wyjdzie
31 lip 21:20
rumpek: √x ∊ (20, 25) z tego przedziału
?
31 lip 21:21
Eta:
Nr. postu
111
31 lip 21:21
Eta:
√21
31 lip 21:22
nikt: a teraz to już zadanie jest proste ?
bo mamy że:
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| = |
| i wiemy że np a = −b |
| an | | bn | | cn | | an + bn + cn | |
czyli
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| + |
| + |
| = |
| |
| an | | (−a)n | | cn | | an + (−a)n + cn | |
dotykowo wiemy że n ∊ nieparzystych więc (−a)
n = −(a)
n
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| − |
| + |
| = |
| |
| an | | an | | cn | | an − −(a)n + cn | |
z tego otrzymujemy :
pozostałe dwa przypadki są identyczne więc nie ma sensu ich rozpisywać.
Teraz jest dobrze ?
31 lip 21:22
rumpek: potwierdzam
31 lip 21:23
Eta:
31 lip 21:23
rumpek: znaczy potwierdzam post
Ety 
31 lip 21:23
Eta:
Co potwierdzasz? moje czy
niktosia
31 lip 21:24
Saizou : kąty to 80,40,60
31 lip 21:24
Eta:
31 lip 21:24
Eta:
dla
Saizou
31 lip 21:25
Saizou : Eto zaimków się nie odmienia
31 lip 21:25
rumpek: Saizou 
nie ucz matki dzieci robić
31 lip 21:26
Eta:
Coś Ty
.......... zdrobniale ........
niktuś
31 lip 21:26
Saizou : ale jeżeli zamiek robi za nazwę własną to czemu nie
31 lip 21:27
Eta:
"dzieci
bawić"...... chyba tak miało być
31 lip 21:28
Vax: Tak, jest dobrze
31 lip 21:28
rumpek: Eto jest dobrze
31 lip 21:29
Eta:
31 lip 21:29
Eta:
Jak
Vax tak mówi, tzn.,że tak jest
31 lip 21:30
31 lip 21:31
Vax: A Ty go nie spróbujesz zrobić?
31 lip 21:34
nikt: próbowałem
Skończyłem na czytaniu tego kilka razy i bez pomysłu odszedłem od tego zadania:(
31 lip 21:35
Saizou : niech kąt przy wierzchołku A będzie równy α, zatem mamy, że
7
2=5
2+8
2−2*5*8*cosα
CS=x
x
2=5
2+4
2−2*4*5*cos60=21
x=
√21
31 lip 21:36
rumpek: 
31 lip 21:36
Eta:
Za "słone" było?
31 lip 21:37
Eta:
Potwierdzam zdanie
mistrza
31 lip 21:37
Vax: 2p−1 | 22p−2−1. Zauważmy, że z Małego Twierdzenia Fermata p | 2p−2 ⇔ 2p−2 = kp , k ∊
ℤ+, więc: 22p−2−1 = 2kp−1 = (2p)k−1 = (2p−1)(...), jednym z czynników jest 2p−1,
więc dane wyrażenie dzieli się przez 2p−1, qed.
31 lip 21:38
Eta:
Można z gotowca:
| | 1 | |
s= |
| √2a2+2b2−c2 , gdzie c −−− długość boku na który poprowadzono środkową |
| | 2 | |
31 lip 21:39
Saizou : ja wolę z tw. cosinusów
31 lip 21:40
rumpek: potwierdzam zdanie
szefowej
31 lip 21:40
Eta:
I bardzo dobrze
31 lip 21:41
rumpek: to odnośnie tego wzorka mam dla ciebie zadanie
Saizou
31 lip 21:42
Eta:
Idę na dobry
kisiel
31 lip 21:42
Saizou : tylko nie dowód
31 lip 21:42
Saizou : smacznego
a ja idę wziąć kąpiel, za 20 min wracam
31 lip 21:43
Eta:
( czego się boi?
31 lip 21:43
rumpek: Wiedząc, że trójkąt ABC ma boki odpowiednio oznaczone: c,d,e oblicz długość środkowej
wychodzącej z wierzchołka A do c.
31 lip 21:44
rumpek: poprawka: "wychodzącej z wierzchołka A do boku c. "
31 lip 21:44
rumpek: no miało nie być dowodu
i nie ma
31 lip 21:45
31 lip 21:45
Saizou : już wróciłem i co widzę rumpek się wycwanił
31 lip 22:01
Saizou : to ja też się wycwanie i skorzystam z gotowca
Ety
s− długość środkowej
31 lip 22:05
Vax: ICSP, poszło jbc
31 lip 22:08
rumpek: nie ma gotowca, "oblicz" czyli co z tego, jak masz oblicz jakieś równanie różniczkowe to nie
podasz wyniku od razu
tak samo tutaj, nie akceptuje
31 lip 22:10
nikt: nic dziwnego że nie mogłem wpaść na to jak to zrobić jak nie rozumiem nawet twojego rozwiązania
Noc jeszcze młoda − dam radę
Mam jeszcze pytanie co do równań diofantycznych
Umiem już rozwiązywać równania stopnia I
Jak się wziąć za stopień II ?
31 lip 22:13
Eta:
Zad3/ dla
Saizou
Wyznacz pole
zakreskowanej części
31 lip 22:14
nikt: Eta a jakieś dla mnie
Tylko bez słów Udowodnij, wykaż, itp.
31 lip 22:17
Vax: Nie ma dokładnych schematów umożliwiających rozwiązywanie równań diofantycznych nieliniowych
Jak masz jakieś np stopnia II to musisz próbować różnymi sposobami. Czasem da się coś zawinąć
w kwadrat/sześcian, często patrzymy również na reszty kwadratowe modulo jakaś liczba i czasami
jakaś sprzeczność wychodzi, trzeba kombinować
31 lip 22:18
Eta:
Możesz podać (ale tylko) odp do tego zad wyżej
31 lip 22:19
Eta:
W zad. okręgi są styczne zewnętrznie i styczne jednocześnie do "czarnej" prostej
31 lip 22:21
rumpek: i właśnie przez tą styczność zadanie jest proste
31 lip 22:21
Eta:
No jasne,że proste ( dla Ciebie
Zobaczymy co na to
Saizou
31 lip 22:23
31 lip 22:25
31 lip 22:26
Eta:
brakuje jeszcze [j
2]
31 lip 22:27
Eta:
31 lip 22:29
nikt : Zrobione
31 lip 22:30
Eta:
31 lip 22:30
Eta:
@
Saizou.......... jak idzie?
31 lip 22:32
Saizou :
h=2
√3
| | 1 | | 3 | | 24√3−11π | |
Pz=4√3− |
| π− |
| π= |
| |
| | 3 | | 2 | | 6 | |
31 lip 22:36
Eta:
Zad.4 W układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów spełniających nierówność:
|x−1| +|y+1|≤ 1
i oblicz pole powstałej figury.
31 lip 22:37
Eta:
Zad3/
31 lip 22:38
nikt : P = 2
31 lip 22:38
rumpek: Widzę, że
Eta ma nieskończoną ilość zadań
31 lip 22:39
Eta:
31 lip 22:39
nikt : To już samo mi się przed oczami namalowało
Nawet się starać nie musiałem xD
31 lip 22:40
Saizou : lx−1l+ly+1l=lx−1+y+1l=lx+yl≤1
x+y≤1 i x+y≥−1
y≤−x+1 i y≥−x−1
czy do tego momentu jest dobrze?
31 lip 22:42
Eta:
Włamała się do
archiwum .......... przy okazji wytarła kurze
( w/g "dęta" k
óże
31 lip 22:42
nikt : a to ciekawe
31 lip 22:42
Saizou : zapomnijcie o tym to jest źle
31 lip 22:43
nikt : zaraz to nawet podkoloruje
31 lip 22:43
31 lip 22:47
Eta:
Tak nie można
!
No to zobacz: |−3−1|+|4+1|= 4+5=9
W/g tego co napisałeś |−3−1+4+1|= 1 czyli nieprawda ,bo 9≠1
31 lip 22:47
nikt : hi hi hi mnie tu nie ma
Jestem nikim xD
Jestem niezauważalny
Nie istnieje
31 lip 22:48
Saizou : dlatego napisałem że to jest źle
31 lip 22:48
31 lip 22:50
Eta:
Wskazówka:
Rozpatrz przypadki: x ≥1 i y ≥ −1
x≥1 i y < −1
x < 1 i y ≥ −1
x <1 i y< −1
31 lip 22:51
Saizou : zatem wyjdą cztery funkcje
31 lip 22:52
nikt : nie
Funkcja wyjdzie jedna
31 lip 22:55
Saizou : zatem w kolejności Ety
y≤−x+1
y≥x−3
y≤x+1
y≥−x+3
i teraz narysować to jako funkcję w układzie i będzie to kwadrat
31 lip 22:59
Saizou : jako proste może być
31 lip 22:59
Eta:
Dokładnie
Maluj kwadrat
31 lip 23:01
Saizou : a obliczenia są dobrze bo coś mi tu nie pasuje
31 lip 23:03
Saizou : nikt umiesz czytać? przecież napisałem że to będzie kwadrat
31 lip 23:04
nikt : nic nie pisałem xD
31 lip 23:05
Vizer: Hello everyone. Widzę, że ciężko się Wam z matmą rozstać, nawet na wakacjach katujecie
zadanka
31 lip 23:07
Eta:
1/ y ≤ −x+1 ok
2/ y≥ x−3 ok
3/ y ≤x−1
4/ y ≥ −x−1
31 lip 23:12
Saizou : narysować umiałem, ale coś z obliczeniami mi nie poszło i nie wiem dlaczego
31 lip 23:14
Eta:
3/ −x+1 +y+1 ≤1 ⇒y ≤ x−1
4/ −x+1 −y−1 ≤1 ⇒ .........
31 lip 23:17
Saizou : już znalazłem błąd
31 lip 23:19
Eta:
ok
31 lip 23:20
Saizou : to może teraz jakiś dowód, ale na nie zbyt wygórowanym poziomie
31 lip 23:21
Eta:
/ Wykaż,że dla x,y,z€R i (x−y)2= 4(x+y)−4xy
to: y=−x lub y= 4−x
31 lip 23:24
Eta:
2/Wykaż,że dla a,b>0 i √a2+b= √a+b2
to: a=b lub a+b= 1
31 lip 23:26
rumpek: no teraz to chyba troche przesada
31 lip 23:27
Eta:
31 lip 23:28
rumpek: jakby co gotowe do wysyłki
31 lip 23:28
Eta:
Miało być
"niezbyt wygórowane"
31 lip 23:29
Eta:
Niech se "kurier" odpocznie
31 lip 23:30
Eta:
Niech się nie śpieszy z "wysyłką"
31 lip 23:31
rumpek: a co
Eto sądzisz o tegorocznej maturze z matematyki
? (poziom rozszerzony)
31 lip 23:32
Eta:
Jak na mój gust:
łatwizna
31 lip 23:33
Saizou : (x−y)2+4xy=4(x+y)
(x+y)2=4(x+y)
x+y=4
y=4−x
(x−y)2=4(x+y−xy)
x−y=x+y−xy
y=−x
31 lip 23:33
rumpek: No zadania były łatwe, a obliczenia
?
31 lip 23:33
Eta:
Jak zwykle
odstraszały ....... tylko po co? te koszmarki
31 lip 23:35
rumpek: zgadzam się
i dobrze, że sprawdzałem obliczenia
całą maturkę skończyłem po 1,5h, chcę
oddawać (jeszcze przy zadaniu z parametrem − wciąż miałem że brak rozwiązania). Potem patrzę
nie przepisałem jednego 32m
2 I wyszło
√14 i −
√14 ale po tym jak zobaczyłem ten błąd
siedziałem do końca
I na szczęście żadnego innego błędu nie znalazłem
A w zasadzie
doszukałem się tego błędu, tylko dzięki poleceniu : "znajdź możliwe" − to sobie pomyślałem, że
raczej w trąbę by nie polecieli
31 lip 23:39
Saizou : np. zadanie z parametrem nie było trudne tylko rachunki odstraszały, a zwłaszcza jak ktoś się
pomylił, a później szukał błędu
31 lip 23:39
Saizou : a2+b=a+b2
a(a−1)=b(b−1)
a=b i a−1=b−1→a=b
a2−b2=a−b
(a+b)(a−b)=a−b
a+b=1
31 lip 23:41
Saizou : Eto a co dla ciebie jest trudne w matematyce
31 lip 23:42
Eta:
(x−y)2= (x+y)2−4xy
to:
(x+y)2−4(x+y)=0
(x+y) ( x+y−4)=0
y= −x v y= 4−x
c.n.u
31 lip 23:42
rumpek: no właśnie dobrze, że szukałem błędu
31 lip 23:42
Eta:
Popraw teraz ten drugi dowód , w/g tego co napisałam w pierwszym
31 lip 23:44
Saizou : a to jest źle?
31 lip 23:44
Eta:
No jak dla mnie , to takie niekonieczne
31 lip 23:47
Saizou : ja lubię metody na opak
31 lip 23:48
Eta:
Powinno się doprowadzać, lewą stronę do rozkładu na czynniki, a prawa zerem.
31 lip 23:48
Eta:
To załóż też np: buty na opak ,bo ( gacie niekoniecznie )
31 lip 23:49
Saizou : taki schemat rozwiązywania działań
31 lip 23:50
Saizou : kiedyś tak założyłem trampki
31 lip 23:52
Eta:
Na maturę nie załóż tak.......... "lakierków"
31 lip 23:56
Saizou : założę tak garnitur na szczęście
31 lip 23:57
Eta:
31 lip 23:57
nikt : już jestem
jakieś zadanko dla mnie zostało ?
1 sie 00:00
1 sie 00:01
Eta:
Vax Ci zaraz coś podrzuci
czekaj cierpliwie
1 sie 00:02
Eta:
Idę zagrać jeszcze w brydża i do spania
Dobranoc wszystkim
1 sie 00:05
Saizou : Eta ufundował niktowi stypendium na okres jego pięcioletnich studiów. Wpłaciła 20000
zł do banku, w którym roczna kapitalizacja odsetek wynosi 8% w skali roku i następuje co
kwartał. Pierwsza wypłata stypendium ma nastąpić po trzech miesiącach od wpłaty pieniędzy
przez Etę, a następnie co trzy miesiące. Jak wysokich wypłat może spodziewać się
nikt? Przyjmij, że podane oprocentowanie lokaty jest oprocentowaniem netto, czyli
uwzględnia podatek Belki
1 sie 00:06
1 sie 00:07
Eta:
Dzięki
.......... a są wśród nich robaczywki?
1 sie 00:10
Saizou : nie ale parę papierówek i championów oraz lobo
1 sie 00:11
Eta:
A zadanie "ze stypendium" ....... nich rozwiąże ten, który będzie go pobierał
Ja, wystarczy,że stracę
tyle kasy 
1 sie 00:13
Saizou : ale masz
i
na pocieszenie, jako prezent Mercedesa klasy A
1 sie 00:16
Saizou : ja też lecę spać i jutro padam odpowiedź do zadania z stypendium
1 sie 00:23
Godzio: Straszne zadanie
Robiłem je kiedyś chyba przez 2 godziny, ale w końcu wymodziłem o co
chodzi, fajnie wam sobie zadanka maniaczycie
1 sie 06:19
1 sie 10:00
Artur_z_miasta_Neptuna:
krok 1.
skoro to jest graniastosłup prawidłowy ... to krawędzie podstawy są sobie równe i wynoszą 8
krok 2.
Trójkąt ABF, którego pole wynosi 52 jest trójkątem równoRAMIENNYM (niebieskie ramiona są sobie
równe) ⇒ wysokość opuszczona na AB dzieli tą krawędź na pół.
krok 3.
Wyznaczenie wysokości tegoż trójkąta.
| | AB * h | | 104 | | 104 | |
PΔ = |
| = 52 ⇔ AB * h = 104 ⇔ h = |
| = |
| = 13 |
| | 2 | | AB | | 8 | |
krok 4.
Wyznaczenie ramion trójkata ABF (konkretniej kwadrat ramienia)
Korzystasz z trójkąta prostokątnego (tw. pitagorasa)
13
2+4
2 = x
2 ⇔ x
2 = 185
krok 5.
Wyznaczenie brakującego boku trójkąta ACF.
AC = 8
AF =
√185
CF =
Korzystasz z tw. pitagorasa
y
2 + 8
2 =
√1852 ⇒ y =11
krok 6.
Wyznaczasz objętość graniastosłupa = P
p * h
| | a2√3 | |
Pp = PΔ równobocznego = |
| = 16√3 |
| | 4 | |
h = CF = y = 11
V = 16
√3 * 11 = 176
√3
koniec zadania
1 sie 10:51
Saizou : odp do zadania ze stypendium to : 1223,13 zł
1 sie 11:12
Saizou : nikt zadanie cię czeka
1 sie 12:13
nikt : a mogę coś wcześniej zjeśc?
1 sie 12:14
Saizou : smacznego
1 sie 12:21
nikt : nie wiem jak zrobić tamto zadanie
1 sie 12:37
Saizou : chcesz podpowiedź
1 sie 12:43
nikt : nie
Zostawmy to zadanie komuś kto się na tym zna
1 sie 12:44
Saizou : ale ono jest proste tylko trzeba wpaść na pomysł
1 sie 12:50
nikt : już wolę wykaż, udowodnij od odsetek xD
1 sie 12:51
Saizou : a nie chcesz dostać stypendium
1 sie 12:58
nikt : nie
1 sie 12:59
Saizou : ja to rozwiązałem w trzech linijkach
korzystając ze wzoru, ale można też rozpisywać
1 sie 13:06
rumpek:
Trójkąt △ABC jest prostokątny, zadanie polega na tym, aby obliczyć jego pole wiedząc, że obwód
trójkąta △AEC ⇒ 24, a trójkąta △BEC ⇒ 40.
Takie proste zadanko. [Odcinek |CE| to wysokość
]
1 sie 13:58
nikt : rumpek możesz podać odpowiedź do tego zadania z trójkatem ?
| | 64 | |
Mi wychodzi |
| (8 − √32)2 |
| | 15 | |
1 sie 14:35
nikt : √34*
1 sie 14:36
rumpek: sorki, trzeba było obliczyć obwód trójkąta ABC ^^
1 sie 14:52
nikt : to chwilkę
1 sie 14:54
nikt : 8
√34
1 sie 14:57
rumpek: 
1 sie 15:05
rumpek: łatwe zadanko
1 sie 15:06
nikt : No to czekamy na
Saizou
1 sie 15:07
Saizou : no to rumpek zrób zadanie o stypendium to ja postaram się zrobić z trójkątem, bo widzę że
nikt nie chce dostać stypendium Ety
1 sie 17:31
Saizou : Eto witaj, widziałaś że nikt nie chce Twojego stypendium
1 sie 19:26
Eta:
Witaj
Saizou
I bardzo dobrze!
Sama dla siebie będę pobierać to stypendium po
1 223zł
1 sie 20:08
Saizou : i o 13 groszach nie zapomnij
1 sie 20:09
Saizou : pierwsza podpowiedź to zadanie ze stypendium
I sposób
oprocentowanie kwartalne−2%
K=20 000
R−wysokość stypendium
Kn−kwota jaka pozostaje w banku po wypłaceniu stypendium
Zauważmy, że:
K1=1,02K−R
1 sie 20:25
Saizou :
to może jakaś podpowiedź do trójkąta bo jestem na poziome że
a+c+h=24→a+c=24−h
b+d+h=40→a+d=40−h
Ob
ABD=24−h+40−h=64−2h
1 sie 20:40
nikt : szukaj trójkątów podobnych
1 sie 21:02
Saizou : oświećcie mnie bo ja tu nic nie widzę
1 sie 22:17
nikt : Ja bym najpierw obliczył c w zależności od h.
1 sie 22:21
Saizou :
1 sie 22:42
Saizou : a na Ciebie nikt czeka zadanie ze stypendium
1 sie 22:45
Kejt: ja też jak ładnie poproszę to dostanę zadanko?
1 sie 22:45
nikt : Kejt oddaje ci zadanie ze stypendium
1 sie 22:46
Saizou : to podzielicie się stypendium na pół
a i
nikt nie można oddawać zadań
1 sie 22:47
Mila: Kejt, na jakim poziomie edukacji jesteś?Dawno Cię tu na forum nie widziałam i zapomniałam.
Chcesz indukcję?
1 sie 22:48
nikt : hmm to ja w takim razie wypożyczam szanownej
Kejt zadanie ze stypendium
Zlituj się
To tak jakbym ja tobie dał zadanie :
Oblicz wartość wyrażenia :
sin 20
o * sin40
o * sin60
o * sin80
o
1 sie 22:49
Saizou : | | √3 | |
jedyne co wiem na stan dzisiejszy to sin60= |
|
|
| | 2 | |
ale
nikt ono nie jest trudne, patrzyłeś na wskazówkę
1 sie 22:51
Kejt: Mila, tym roku maturka
a indukcji jeszcze sama nie przerobiłam..więc pewnie będę miała
z tym spory problem..
Już sama część ze znalezieniem tego zadania była trudna..
1 sie 22:55
nikt : wskazówka mówi mi że mam wykonywać tą samą czynność przez n razy xD
To nudne by się zaczynało robić
Chociaż mam pewien pomysł
1 sie 22:55
Saizou : kombinuj
a ja spróbuje coś z tym trójkątem wykombinować. Mogę ci jeszcze podpowiedzieć że to
n=20
1 sie 22:58
Mila: Kejt, w porządku, matura rozszerzona? Załóż nowy wątek, to Ci napiszę.
Znam program III klasy.
1 sie 23:07
Kejt: Milu, ja idę trochę innym program..chyba bardziej dla technikum..bo mam liceum czteroletnie.
1 sie 23:08
Kejt: programem*
1 sie 23:08
Saizou : nie wiem co z tym trójkątem
poddaje się
1 sie 23:12
Kejt: nie poddawaj się. chcesz żelka?
1 sie 23:18
Saizou : nie już zęby umyłem, a jak tam zadanie ze stypendium Ety
1 sie 23:19
Mila:
Zadanie (*) dla Saizou, Krzycha i Kejt
Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długości 13cm i 15 cm.
Pole trapezu jest równe 168 cm2, a kąty przy podstawie są ostre.
Oblicz pole trójkąta , którego wierzchołkami są końce dłuższej podstawy trapezu i punkt
przecięcia jego przekątnych.
Róbcie w nowym wątku.
1 sie 23:20
nikt : rób to zadanie. Męczysz mnie z jakąś głupią lokatą a z prostym zadaniem nie możesz sobie
poradzić
<zły>
1 sie 23:20
nikt : Saizou wkurzyłeś mnie xD
nie będę wykonywał ciągle operacji :
1,02 + 1 razy 1,02 dodać 1 razy ...
i tak 19 razy
wyjdą paskudne wyniki. Wiem że jest gotowy wzór na to więc lepiej mi go tu podaj albo ...
1 sie 23:28
Saizou : albo co? powiem że jest to wzór na coś praktycznie nie tyczy się ale działa na tej samej
zasadzie spłaty/wypłaty
to wbij do exela
1 sie 23:30
nikt : albo następne zadanie które ode mnie dostaniesz będzie miało jeszcze gorsze obliczenia niż to
1 sie 23:31
Saizou : to masz podpowiedź i to dużą
K20=1,0220K−(1,0219R+1,0218R+...+1,02R+R)
1 sie 23:33
nikt : najpierw policzmy : (1,02)
20 * 20000 = 29718,94 = 1,02
20K
teraz zajmijmy się tym co jest w nawiasie
q = 1,02
a
1 = R
a
20 = 1,02
19R
| | 1 − 1,02 | |
S20 = R |
| = 0,041156R |
| | 1 − 1,0220 | |
0 = 29718,94 − 0,041156R ⇒ R = 722104,67
hmmm powydaje i jeszcze zostanie dla mnie
1 sie 23:43
Saizou : tylko za dużo możesz to sprawdzić odwrotnie skoro Eta wpłaciła na lokatę 20 000 zł, a o
tylko to aż na lokacie nie urośnie przez 3 miesiące
1 sie 23:45
nikt : wiem ze źle xD
Nie ma pomysłu na to zadanie
Widać drugi dział którego nienawidzę
1 sie 23:46
Saizou : ale dostałeś podpowiedź na K20=0
1 sie 23:47
nikt : Eta przyjdzie i powie mi gdzie jest bład
Tymczasem ty dalej rób zadanie z trójkątem
1 sie 23:53
Saizou : to podam ci rozwiązanie ze wzoru
II sposób z wykorzystaniem wzoru na równe raty kredytu ( tak wiem że nie o kredyt chodzi, ale
jest ta sama zasada spłaty/wypłaty)
podstawiając otrzymamy
| | (1,02)20 | |
x=20000*0,02* |
| ~1223,13 |
| | (1,02)20−1 | |
1 sie 23:55
Saizou : a i przerzuciłem się na zadanie od Mili
1 sie 23:55
nikt : hmm nie znam tego wzoru
Może potrafiłbyś go udowodnić ?
2 sie 00:13
Saizou : no niestety nie potrafię
i następny sposób na zadanie ze stypendium
I sposób
oprocentowanie kwartalne−2%
K=20 000
R−wysokość stypendium
Kn−kwota jaka pozostaje w banku po wypłaceniu stypendium
Zauważmy, że:
K1=1,02K−R
K2=1,02k1−R=1,022K−(1,02R+R)
K3=1,02K2−R=1,023K−(1,022R+1,02R+R) i tak dalej
K20=1,0220K−(1,0219R+1,0218R+...+1,02R+R)
a teraz zauważmy, że K20=0
1,0220K−(1,0219R+1,0218R+...+1,02R+R)=0
1,485947396K−24,2973698R=0
R=1223,134362~1223,13
2 sie 12:10
nikt : Źle mi wyszedł ten drugi składnik .
Próbujesz robić zadanie z trójkątem?
2 sie 12:12
Saizou : na razie myslę na dokończeniem trapezu do Mili
2 sie 12:12
nikt : Rzeczywiście tamto troszkę łatwiejsze
2 sie 12:20
