Stereometria Yoyo: W kulę wpisano stożek obrotowy o kącie x przy wierzchołku. Wyrazić stosunek s objętości stożka do objętości kuli w zależności od x.

pigor: ... niech r,H,R − długości promienia podstawy stożka, jego wysokości i promienia kuli odpowiednio, to

Vs		13π r2H		r2H		1		r3		H
	=		=		=						=
Vk		43πR3		4R3		4		R3		r

	1		r		α		1		α		1		α
=		(		)3 ctg		=		(tgα)3 ctg		=		tg3α ctg		. ...
	4		R		2		4		2		4		2

Karmik: pigor dlaczego jesteś taki mądry ? Czy gdybyś np matematyki nie ruszał przez cały rok to dużo rzeczy byś zapomniał czy raczej tego się nie zapomina ?

pigor: ... oczywiście zastąp moje α przez x...

pigor: ... żartujesz , nie wiem, ale powiem na poważnie tak : mądry naprawdę nie uważam się, a co do zapominania − nie wiem , bo nigdy tak długo nie rozstawałem się z tą ... Panią zwaną Matematyka, bo po prostu ją bardzo lubię , a i Ona chyba mnie też i nie chciałbym się z nią rozstawać ; pozdrawiam i życzę Tobie takiej Wielkiej Miłości . ...

Yoyo: w odpowiedziach mam ¹₄sin²x(1+cos x).... nie mam pojęcia jak to sprowadzić do tej postaci...

Karmik: dzięki mam nadzieję że do pani fizyki też mi życzysz

Eta: i dla pigora

Yoyo:

r
	to przypadkiem nie sinus ?
R

r h R

pigor:

	r
... no tak , kurcze przecież		=sinα , a nie tgα , więc
	R

jeszcze raz od miejsca :

	1		r		α		1		cosα2
... =		(		)3ctg		=		(sinα)3		=
	4		R		2		4		sinα2

	1		cosα2
=		sin2α * 2sinα2cosα2 *		=
	4		sinα2

	1
=		sin2α * 2cos2α2 = 14sin2α (1+cosα) , bo
	4

2cos^2α₂= sin^2α₂+cos^2α₂+cos^2α₂−sin^2α₂ =1+cosα . ...

Yoyo: teraz to jest jasne kurde teraz głupio że samemu nie mogłem wpaść na rozszczepienie sinusa duże jabłko Ci się nalezy

Yoyo: https://matematykaszkolna.pl/forum/151864.html jakbyś jeszcze mogł na to zerknąć

pigor: ...zerknąłem i niestety nie wiem jak za to się zaczepić , może jak się wyśpię ... dobranoc