Wyznacz wzór funkcji liniowej Simon24121: Wyznacz wzór funkcji liniowej f , która spełnia warunki f(−1)=4 f(4)=−2

Bezimienny: 1223 P₁ = (−1,4) P₂ = (4, −2)

Eta: Prościej tak: y= ax+b

	yB−yA		−2−4		6
a=		=		= −
	xB−xA		4+1		5

y= a( x−x_A)+y_A ⇒ y=...

Simon24121: a jak b z tego wyliczyc bo rozumiem że narazie to wygląda tak y=−6\5x+b

Mila: Ja układam prosty układ równań y=ax+b wzór funkcji liniowej, współrzedne punktów P₁ i P₂ spelniają to rownanie. (*) −1a+b=4 4a+b=−2 odejmuję stronami −5a=6

	6
a=−
	5

podstawiam do (*)

	6
−1*(−		)+b=4
	5

	6		4
b=4−		=2
	5		5

wzór :

	6		4
y=−		x+2
	5		5

Eta: Wystarczyło dokończyć:

	6		6		14
y= −		(x+1)+4 ⇒ y= −		x +
	5		5		5

Gustlik: Do prostej należą punkty: A = (−1,4) B = (4, −2) Z wektorów: AB^→=[4−(−1), −2−4]=[5, −6]

	−6		6
a=		=−
	5		5

	6
y=−		x+b
	5

Podstawiam np. A

	6
4=−		*(−1)+b /*5
	5

20=6+5b 14=5b /:5

	14		4
b=		=2
	5		5

	6		4
Odp: y=−		x+2
	5		5

Eta: A Ten swoje już do znudzenia ! ..........