Wyznacz α wiedząc, że tgα = 1 i sinα<0 Kamila: Wyznacz α, α ∊ <0,2π) wiedząc, że tgα = 1 i sinα<0 Mam jeszcze kilkanaście takich przykładów i nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Z góry dzięki za wytłumaczenie.

@Basia: Pomagam

@Basia: Najpierw zajrzyj na stronę 450. Wzorów, które tam zajdziesz musisz się nauczyć. α∊<0;2π) i α≠^π₂ i α≠^3π₂ bo dla tych dwóch wielkości tangens nie jest okreslony tgα = ^sinα_cosα ^sinα_cosα=1 /*cosα sinα=cosα sin²α+cos²α=1 sin²α+sin²α−1 = 0 2sin²α−1=0 (√2*sinα−1)(√2*sinα+1)=0 √2*sinα−1=0 lub √2*sinα+1=0 sinα = ²_√2 = ^√2₂ lub sinα = −²_√2 = −^√2₂ α = ^π₄ lub α=^3π₄ lub α=^5π₄ lub α=^7π₄

Kamila: Wielkie dzięki za pomoc

daveustro: @Basia, ale czemu tak naokoło Zrobiłem krócej (wydaje mi się, że dobrze) a wynik mam tylko jeden. Badaj: α∊<0,2π)

	π		5π
tgα = 1 ⇒ α =		v α =
	4		4

sinα < 1

π
	= 45o ⇒sin45o = 1/2 > 0 ←nie należy do dziedziny
4

5π		π		π		π		5π
	= π +		⇒ sin(π +		) = −sin		< 0 ⇒ α=
4		4		4		4		4

Hm

@Basia: Oczywiście dobrze. Tego "na około" już nie ominiesz gdy tgα=2 na przykład. Ale tak na prawdę to coś źle przeczytałam.

Buu: mógłby mi ktoś jaśniej objaśnić tok rozumowania daveustro w jego odpowiedzi, też mam to zadanie do zrobienia nie bardzo rozumiem tgα = 1 ⇒ α =... w 2 linijce

Buu: proszę

Pazdro: w jaki sposób zostały wyznaczone mozliwości tgα=1⇒ α=π/4 ⋁ α=5π/4 ?