Znajdź wartość parametru... edyta123467: zad.1 Znajdź wartość parametru p,dla którego równanie ma jedno rozwiązanie: 1.) px²+x+3p=0 zad.2 Znajdź wartość parametru m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania: 1.) 4x²−3mx+1/4=0 2.) mx²+2x+5m=0 zad3. Znajdź wartość parametru t, dla którego równanie nie ma rozwiązań: 1.) −5x²+6tx+2=0 2.) tx²−5x+4t=0 zad4. Określ liczbę miejsc zerowych funkcji w zależności od parametru p. 1.)y=−x²+(2p+6)x+2p²+6p 2.) y=px²+(p−1)x+5p Help.

ZKS: W czym problem?

konrad: Δ=0 ⇒ jedno rozwiązanie Δ>0 ⇒ dwa rozwiązania Δ<0 ⇒ brak wykorzystaj to

edyta123467: tak. znam te zaleznosci. ale nie do konca wiem jak je w parktyce wykorzystac próbuje cały czas, ale nie wychodzi mi tak jak w odp. byłąbym wdzięczna za rozwiazanie chcby po jednym przykładzie z kazdego, tak na wzór.

ZKS: Jeszcze należy rozpatrzyć przypadek gdy współczynnik przy najwyższej potędze w funkcji kwadratowej jest równy 0 wtedy otrzymujemy równanie liniowe.

Basia: najpierw poczytaj tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html wypisz sobie a=p b=1 c=3p policz Δ Δ=1² − 4*p*3p = 1 − 12p² 1 rozwiązanie ⇔ Δ=0 masz 1−12p²=0 (1−√12p)(1+√12p)=0

	1		√12		2√3		√3
p =		=		=		=
	√12		12		12		6

lub

	1		√12		2√3		√3
p = −		= −		= −		= −
	√12		12		12		6

pozostałe przykłady rób identycznie jeżeli będziesz miała problem napisz co policzyłaś, a czego nie wiesz

edyta123467: czyli? nie jestem zbyt dobra z matmy, i nie było mnie na tej lekcji.

Basia: plus p=0 oczywiście

konrad: 1. px²+x+3p=0 Δ=1²−4*p*3p Δ=1−12p² mają być dwa rozwiązania zatem 1−12p²>0 12p²<1 p²<1/12 p<1/12 ⋁ p>−1/12

konrad: miało być p<√1/12 ⋁ −√1/12

konrad: .. p>−√1/12

Basia: konrad ma być jedno rozwiązanie w zadaniu 1. Czytajmy dokładniej (mnie też to dotyczy).

edyta123467: wlasnie, czyli rozw. Basi jest poprawne,tak?

konrad: ano

edyta123467: w zad2 w np.1 wyjdzie: m> 2/3 i m<−2/3 ?

edyta123467: ale np. 2 z zad 2 nie mam pojecia

konrad: tak

konrad: a czego w 2.2 nie rozumiesz?

edyta123467: wynik koncowy jest m nalezy (−{5}/5;{5}/5);\ 0 reszta chyba juz ok. tylko to jedno

konrad: a co to znaczy "(−{5}/5;{5}/5);\ 0"

edyta123467: tak do tego przedziału( z pierwiastkami w licznikach) z wyłaczeniem zera.

konrad:

	−√5		√5
m∊(−∞,		)u(		,∞)
	5		5

edyta123467: nie. bez nieskonczonosc

edyta123467: i jak to zrobic poklej

konrad: ale taki ma być wynik jak podałem

edyta123467: w odp. jest bez nieskonczonosci. tylko z wylaczeniem zera

konrad: a tak, zgadza się, pomyliłem znaki

edyta123467: oo super. a napiszesz krok po kroku?

konrad: no przecież to tak samo.. 2²−4m*5m>0 4−20m²>0 −20m²>−4 5m²<1 m²<1/5 m<√1/5 ⋁ m>−√1/5 można tak zostawić a można √1/5 zamienić na √5/5

Eta:

	√5		√5
zad2/ 2) odp: m∊(−		,		) \ {0}
	5		5

edyta123467: dzieki