Nierówności. Vira: Jak się zabrać za te nierówności? Może ktoś miły mi choć częściowo rozpisać? a) log₃ (10−3^x) ≥ 4^{log₄ (2−x)} b) 10^{log (x−6)} > 2 Btw. Dziedzina w przykładzie a) to po prostu x < 2 ?

b.: > Dziedzina w przykładzie a) to po prostu x < 2 ? Tak. wzory: 218 zastosuj np. wzór piąty od góry do prawej strony a)

b.: i ten sam wzór do b) (ale pamiętaj o dziedzinie)

Eta: a) 2−x>0 i 10−3^x >0 ⇒ x ..... log₃(10−3^x)≥ 2−x 3^2−x ≤10−3^x dokończ i uwzględnij założenie b) x−6 >0 ⇒ x ......... a^log_ab= b to x−6>2 dokończ i uwzględnij założenie

Vira: Ok, przykład b) zrobiony. A co dalej z tym: log₃ (10−3^x) ≥ 2−x ...

Vira: Nie zauważyłam, że ktoś odpisał. Dzięki

Eta: Ciekawe co to za 'ktoś"

Mila: 3^2−x ≤10−3^x ⇔ 3²*3^−x+3^x−10≤0 i x∊D 9*3^−x+3^x−10≤0 i x∊D teraz podstawienie 3^x=t i t>0 i rozwiązuj

Vira: Cichy pomocnik ratujący w potrzebie? C: Ok. Mam jeszcze takie małe niewinne pytanko, dlaczego w przykładzie a) zmienia się zwrot nierówności?

Eta: Można zapisać tak: 10−3^x ≥ 3^2−x ⇔ 3^2−x≥10−3^x

Patii: sorki ze sie wtrace ale takie pytanie bo ja bym ro zrobila troche inaczej w momencie kiedy jestem przy log₃(10−3^x)≥2−x to dalej log₃(10−3^x)≥log₃3^(2−x) a dalej 10−3^x≥3^2−x

Eta: 3^x=t , t>0

	1
10−t≥ 9+		/*t
	t

i jedziesz dalej z górki