funkcje trygonometryczne Bianaa: zad.1 Wieża rzuca cień o dlg. 20m pod katem 45 stopni do powierzchni ziemi. Oblicz wys. wieży.

tim: Gimn czy liceum?

@Basia: Nieważne; funkcje trygonometryczne

tim: No ok to mogę? D

xpt: @Basia: jeżeli gimnazjum to trzeba skorzystać z wlasności trójkąta o kątach 45^o, 45^o 90^o będącego połową kwadratu. Jeżeli wiadomości z liceum to wtedy funkcje trygonometryczne. Jeżeli zadanie dla tima to tak jak w liceum

Bianaa: Liceum, liceum.

tim: METODA 1 − GIMNAZJUM. Korzystając z 2280 obliczamy długość h = 20m METODA 2 − LICEUM

	h
Korzystając z tg 45 obliczamy		= 1 h = 20m
	b

METODA 3 − LOGICZNE Jeżeli ma 45^O, jest równoramienny, więc h = 20m

@Basia: @xpt. Patrz na temat zadania; nad nickiem. @tim Oczywiście

Bianaa: Dzieki, a jak obliczyć pozostałe f. trygonometryczne kata α, jeśli tgα= −3 i 90stopni>α>180stopni ? Doszłam do pewnego momentu i nie wiem jak dalej, bo na całkowitych l. tego nie obliczaliśmy, tylko na ułamkach!

@Basia: A jaka to różnica ?

	sinα
tgα=
	cosα

sinα
	= −3
cosα

sinα = −3cosα i jedynka trygonometryczna.

Bianaa:

	1
Wiem, ze ctgα= −		, bo zawsze odwrotność i mam tyle: (3 układy równań):
	3

sin²α+cos²α=1

	sinα
tgα=
	cosα

sin²α+cos²α=1

	sinα
−3=		/*cosα
	cosα

−3cosα=sinα (−3csα)²+cos²α=1 Poza układem równań, już normalnie: 9cos²α+cos²α=1. I nie wiem co dalej.

@Basia: 10cos²α − 1 = 0 /:10 cos²α − ¹₁₀ = 0 (cosα− √¹₁₀)(cosα+√¹₁₀)=0 cosα=√¹₁₀ lub cosα = −√¹₁₀ ponieważ α∈(90,180) ⇒ cosα<0 czyli:

	1		√10
cosα = −√110 = −		= −
	√10		10

	3√10
sinα=−3*cosα =
	10

Bianaa: O raany! Dziękuję ślicznie!