Ile punktów wspólnych ma okrąg z prosta?
Filip P: Błagam o pomoc
!
Ile punktów wspólnych ma okrąg o środku S i promieniu r z prostą l:
a) S=(0,1), r=3, l: x+2=0
b) S=(0,0), r=
√10, l: y+π=0
c) S=(−3,2), r=
√2, l:
√3y−6=0
proszę o jakieś wyjaśnienie w miarę możliwości
Basia:
wystarczy obliczyć odległość punktu S od prostej l: i porównać z długością promienia
wzór masz tutaj:
https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html
(a)
| | |1*0+0*1+2| | | 2 | |
d = |
| = |
| = 2 |
| | √12+02 | | 1 | |
2<3 czyli d<r ⇒ są dwa punkty wspólne
(b)
| | 0*0+1*0+π | | π | |
d = |
| = |
| = π |
| | 02+12 | | 1 | |
π<
√10 czyli d<r ⇒ są dwa punkty wspólne
(c) spróbuj już zrobić sam