Dane są wielomiany (...) Przedstaw jako wielomian: zagubiona: Dane są wielomiany P=3x³−x²+5, Q=(x−3)³, S=(x+2)², R+x+3. Przedstaw jako wielomian: a) P+Q+S b) P−3S c) SR−P d) P−3Q−5 a)3x³−x²+5+(x−3)³+(x+2)²=3x²−x²+5+x³−9_x²+4=3x³−x²+x²+5−9+4=4x³ b)3x³−x²+5−3(x+2)²=3x³−x²+5−3x²−12=3x³−4x²−7 c) nie mam pojęcia d) 3x³−x²+5−3(x−3)3−5=3x³−x²+5−3x²+27−5=−x2+27 Czy a, b oraz d rozwiązałam prawidłowo? Jeśli nie, to jak powinno być to zrobione? Oraz, jak zrobić c...? Proszę jak blondynce Oraz: gdyby ktoś zajrzał jeszcze tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/141676.html Dziękuuuuuuuję za wszelką pomoc!

ICSP: najpierw rozpiszmy : (x−3)³ = ... (x+2)² = ...

zagubiona: (x−3)³=x³−3x²*3+3*x*3²−3³ (x+2)²=x²+2*x*2+2²

ICSP: ale tak ładnie 2² = 4 itp.

zagubiona: Dobrze (x−3)³=x³−3x²*3+3*x*3²−3³=x³−3x²*3+3*x*9−27=x³−9x²+27x−27 (x+2)²=x²+4x+4 czas przypomnieć sobie i od nowa "zakuć" wzory skróconego mnożenia.

ICSP: teraz podstawiaj

zagubiona: żebym nie rozpisywała na darmo, pojedynczo: a) 3x³−x²+5=(x−3)³+(x+2)²=3x²−x2+5+x³−9x²+27x−27+x²+4x+4=−6x²−18+x^ 3+31x=x³−6x²+31x−18

ICSP: poplątałaś coś ze współczynnikami przy x² oraz x³

zagubiona: Chyba faktycznie czegoś nie przepisałam z pośpiechu: 4x³−9x²+31x−18*

ICSP:

zagubiona: b) 3x³−x²+5−3(x+2)²=3x³−x²+5−3(x²+4x+4)=3x³−x²+5−3x²−12x−12=3x³−4x ²−7−12x=3x³−4x²−12x−7

ICSP:

zagubiona: W przykładzie d wyszedł nieco wysoki wynik, ale: d) 3x³−x²+5−3(x−3)³−5=3x³−x²+5−3(x³−9x²+27x−27)−5=3x³−x²+5−3x³−27x ²+81x−81=−28x²−76+81x=−28x²+81x−76

ICSP: dam ci odp bo muszę już iść. d) 26x² − 81x − 81 c) 8x² + 16x + 7

zagubiona: oraz: c) (x+2)2*(x+3)−3x³−x²+5=(x²+4x+4)(x+3)−3x³−x²+5=x³+3x²+4x²+12x+4x+1 2−3x³−x²+5=−2x³+6x²+16x+17

zagubiona: czyli namieszałam, dziękuję za pomoc, rzekłabym, że nie ma tu tyle miejsca, bym mogła opisać, jak bardzo jestem wdzięczna za poświęcenie mi czasu Dobrej nocy!

zagubiona: Przy znakach w d namieszałam. d)3x³−x²+5−3(x−3)³−5=3x³−x²+5−3(x³−9x²+27x−27)−5=3x³−x²+5−3x³+27x^ 2+81x−81−5=26x²+81x−81

zagubiona: co do c, inaczej niż rozwiązałam nie potrafię dojść. c)SR−P; S=(x+2)² R=x+3 P=3x³−x²+5 c)(x+2)²(x+3)−3x³−x²+5=(x²+4x+4)(x+3)−3x³−x²+5=x³+3x²+4x²+12x+4x+12 −3x³−x²+5=−2x³+6x²+16x+17 żeby wynik równy był =8x²+16x+7 równanie musiałoby wyglądać tak: 3x³+3x²+4x²+12x+4x+12−3x³+x²−5 zamiast x³+3x²+4x²+12x+4x+12−3x³−x²+5 Tylko w takim razie skąd pojawia się na początku 3x³ zamiast x³, oraz, dlaczego na końcu dwa razy zmienia się znak +x² zamiast −x² i −5 zamiast +5?

ICSP: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2B2%29%5E2*%28x%2B3%29+-+%283x%5E3+-+x%5E2+%2B+5%29

zagubiona: Podbite, ale nie widać odpowiedzi

zagubiona: Dobrze, już widzę