Oblicz długosci bokow... Hania =): Suma boków AC i BC trójkąta ABC jest równa 20cm. Kąty przy wierzchołku A i B są odpowiednio równe 30 i 45 stopni. Oblicz długości boków Ac i BC.

tim: 2280 Spróbuj

tim: Bądź skorzystaj [jeżeli liceum] z funkcji tryg.

Hania =): Tak, własnie tak zrobiłam. z tabelki wartosci 30 i 60 stopni

tim: i?

Hania =): wyszły dosyć dziwne liczby no ale cóż

tim: No powiedz ile h ci wyszło

tim: Tfu... Ile ci wyszedł bok

Hania =): h? wyszło mi 1 ;> bo brałam to z wartosci sin 30 stopni = 1/2

Hania =): jeden bok √3 a drugi ok 18

tim: Mogę ci pokazać jak ja bym to zrobił? α = 30 β = 45 γ = 60 Mamy dwa trójkąty prostokątne. Pierwszy Z mojego obrazka wynika, że |DC| = |DB|, gdyż jest to trójkąt równoramienny. Wiemy, także, że: |CD| = |DB| = x to |CB| = x√2 Drugi trójkąt. Skoro |CD| = x to |AD| = x√3, a |AC| = 2x 2x + x√2 = 20 Wychodzi, że x = 10(2 − √2)?

Hania =): hm... ale ja sie sugerowałam ze ten trojkat ma jeden kąt rowarty..;> ale chyba mas zracj ę Ty a drugi bok;>?

tim: Bo ma

Hania =): a no widzisz to jesczze bym Cie bardzo poprosiła o wyliczenie tego i drugiego boku;>?

Bogdan: Dobrze tim, myślę, że pouczające będzie dla innych, jak rozwiązuje się takie równanie. 2x + x√2 = 20 x(2 + √2) = 20

	20		2 − √2		20(2 − √2)
x =		*		=		= 10(2 − √2)
	2 + √2		2 − √2		2

Hania =): nic juz nie wiem.!

tim: Haniu.. x = wysokość, 2x = jeden bok, x√2 = drugi bok. Podstaw za x to co wyszło i voila

Hania =): mozesz mi zaznaczyc na rysunku te boki;>?

tim: 2x = |AC| x√2 = |BC|

Hania =): jaaaaaaaaa..... przeciez to proste było eh, jakos ciezko mi sie mysli kiedy za oknem sloneczko .. dziekuuujeeeeeee a teraz to co wyszło x podstawic i mi wyjda boki taak;>?