trygonometria asdf: Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α wartość wyrażenia: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1 − √1 − cos2α		√1 − sin2α
(		+		) * cosα
	cosα		1 − sinα

jest liczbą pierwszą. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Od czego zacząć?

Godzio: Od obliczenia

	1 − sinα		cosα
(		+		) * cosα =
	cosα		1 − sinα

1 − 2sinα + sin2α + cos2α		2(1 − sinα)
	=		= 2
1 − sinα		1 − sinα

Mila: α− kąt ostry

	1−sinα		cosα
=		+
	cosα		1−sinα

dokończ

asdf: Dzięki, ale prosiłem tylko o podpowiedź, nie wiedziałem w jaki sposób udowodnić, że to liczba pierwsza Trudno, kolejne sobie znajdę

Godzio: Sory, myślałem, że to oczywiste

asdf: napisał Kohtz: Ciekawy problem dla "wymagających" : Ile, maksymalnie, części można otrzymać po podzieleniu okręgu za pomocą sześciu prostych? W tym możecie pomóc? (to jest ostatni post z tematu: 139518)

asdf: spróbujecie zrobić?

asdf: Mogłby ktoś to sprawdzić?: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1		1		1
sprawdź, czy równość (		+		) * ctg2x =
	2 − sinx		2 + 2sinx		sin2x

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

1		cos2x		1		cos2x
	*		=		*		=
4 − 4sin2x		sin2x		4(1 − sin2x)		sin2x

1		cos2x		1
	*		=
4cos2x		sin2x		4sin2x

L ≠ P

asdf: w zadaniu mam literówke:

	1
(		+ ...reszta ta sama)
	2 − 2sinx

Przed chwilą znalazłem odpowiedź do tego zadania i wynika z niego: L = P, wskazówka:

	1		1
w nawiasie jest		, a mi wyszło w nawiasie
	cos2		4cos2

Mila: w pierwszym nawiasie chyba źle, liczę. I tylko podpowiem.

Godzio: 4 Ci zniknęła (przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika) przy redukcji

Mila:

	4
z nawiasu
	4cos2x

asdf: Dzięki, już wiem gdzie błąd, podejmiecie się zadania z okręgiem i 6cioma prostymi? (post z 23⁰⁴)

asdf:

Mila: Jutro. dobranoc.